2010-2023历年浙教版初中数学八年级上2.1等腰三角形练习卷（带解析）_1.docxVIP

2010-2023历年浙教版初中数学八年级上2

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.请你在纸上画一个等腰三角形ABC（如图），使得．

（1）请你判断一下与有什么大小关系呢？你的依据是什么？

（2）请你再深入地思考一个问题：若只知道与相等，请你判断一下这个三角形是什么形状的呢？并说明你的探索思路．

（3）由第（2）你会得到一个什么结论呢？请用一句话概括出来．

（4）现在给出两个三角形（如图），请你把图（1）分割成两个等腰三角形，把图（2）分割成三个等腰三角形．动动脑筋呀！

2.在等腰三角形中，如果一个底角是顶角的2倍，那么顶角等于_______度.

3.已知等腰三角形的一边长为，另一边长为，则它的周长为（?）

A．

B．

C．

D．或

4.线段是轴对称图形，它的对称轴是__________________．

5.等腰三角形中，和顶角相邻的外角的平分线和底边的位置关系是?????????????

6.如果等腰三角形的三边均为整数且它的周长为，那么它的三边长为______.

7.如图，已知，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求的度数．

8.如图，在中，平分，若，则．

9.已知等腰三角形的一个顶角与一个底角的和为，则其顶角的度数为______.

10.如图，中，DE垂直平分的周长为13，那么的周长为__________．

11.下列几何图形中：（1）平行四边形；（2）线段；（3）角；（4）圆；（5）正方形；（6）任意三角形．其中一定是轴对称图形的有_____________．

12.在△ABC中，∠A的相邻外角是110°，要使△ABC为等腰三角形，则底角∠B的度数是?????????????

13.如图，等边△ABC，D、E分别在BC、AC上，且CD=AE，AD、BE相交于点P，试求∠BPD的度数．

14.有一个内角为的等腰三角形的另外两个内角的度数为______.

15.如图，△ABC中，AB=AC=14cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，△DBC的周长是24cm，则BC=（?）

A．8cm

B．6cm

C．10cm

D．12cm

16.有一个底角为的等腰三角形的另外两个角的度数分别为________.

17.如果中，，它的两边长为和，那么它的周长为____.

18.有一个三角形的支架如图所示，，小明过点A和BC边的中点D又架了一个细木条，经测量，你在不用任何测量工具的前提下，能得到和的度数吗？

19.如图，，AB的垂直平分线交AC于D，则．

20.如果一个等腰三角形的一个底角比顶角大，那么顶角为（?）

A．

B．

C．

D．

21.等腰三角形的顶角的度数是底角的4倍，则它的顶角是________．

22.如图，已知：在中，，，点O在内，且，求：的度数.

23.已知：如图，于E，且，已知，求的度数．

24.等边三角形的三个内角的度数分别为_______.

25.如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD是BC边上的中线，BD=BE，则∠AED是_______度.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）相等、依据，等腰三角形两底角相等；

（2）等腰三角形；

（3）两个底角相等的三角形是等腰三角形；

（4）如图．

2.参考答案：36试题分析：设顶角是x°，则底角是2x°，根据三角形的内角和为180°，即可列出方程，解出即可。

设顶角是x°，则底角是2x°，

则x+2x+2x=180，解得x=36，

则它的顶角是36°．

考点：本题考查了等腰三角形的性质

点评：解答本题的关键是掌握好等腰三角形的性质和三角形的内角和定理．

3.参考答案：D试题分析：题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析．

（1）当三边是5cm，5cm，6cm时，符合三角形的三边关系，此时周长是16cm；

（2）当三边是5cm，6cm，6cm时，符合三角形的三边关系，此时周长是17cm；

故选D．

考点：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系

点评：已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．

4.参考答案：线段的垂直平分线试题分析：根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．

根据轴对称图形的概念可知线段的对称轴是线段的垂直平分线。

考点：本题考查了线段的对称轴

点评：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

5.参考答案：平行试题分析：先画出图形，根据等腰三角形的性质，三角形内角和180°和角平分线的性质求得∠B=∠DAB，从而得出AD∥CB．

如图所示：

△ABC中，AB=AC，AD为∠EAB的角平分线，求AD与BC的关系．

∵AB=AC