2024-2025学年北京市东城区八年级上学期期末考试数学试卷含答案.docx

2024-2025学年北京市东城区八年级（上）期末数学试卷

一,选择题：本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.内角和为540°的多边形是(????)

A. B. C. D.

2.如图,为估计池塘岸边A,B两点的距离,小方同学在池塘的一侧选取一点O,测得OA=14m,OB=9m,则点A

A.5m B.10m C.15m D.20m

3.下列各式计算正确的是(????)

A.a3?a2=a6 B.

4.在一些科学研究或工程实验中,对测量结果的误差分析是非常重要的.例如,某个测量值的误差范围是±0.00056,用科学记数法表示这个误差值可以更直观地看出误差的大小和相对精度.0.00056用科学记数法表示应为(????)

A.0.56×10?3 B.5.6×10

5.下列图形中,是轴对称图形的是(????)

A. B. C. D.

6.下列分式变形正确的是(????)

A.a2?b2a?b=a

7.将一副三角板按如图所示的方式放置,图中∠CAF的大小等于(????)

A.50° B.60° C.75°

8.下面是“作一个角使其等于∠AOB

(1)如图,以点O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点C,

(2)作射线O′A′,以点O′为圆心,OC长为半径画弧,交O′A′于点C′,

(3)过点D′作射线O′B

上述方法通过判定△C′O′D′≌△COD得到

A.三边分别相等的两个三角形全等

B.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

C.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

D.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等

9.牛奶和鸡蛋中含有丰富的蛋白质.已知m克牛奶中含a克蛋白质,比n克鸡蛋中含的蛋白质少b克,则m克鸡蛋中蛋白质的含量是(????)

A.m(a?b)n B.m

10.如图,AB=AC,BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别为E,F,CF与BE交于点D,有下列结论：①△ABE≌△ACF,

A.①②

B.②③

C.①②③

D.①②③④

二,填空题：本题共8小题,每小题2分,共16分。

11.港珠澳大桥全长约55公里,集桥,岛,隧于一体,是连接香港,珠海和澳门的超大型跨海通道,是迄今世界最长的跨海大桥.下图是港珠澳大桥中的斜拉索桥,索塔,斜拉索,桥面构成了三角形,这样使其更稳定,其中运用的数学原理是??????????.

12.若分式x2x?5有意义,则x的取值范围是

13.因式分解：a3?4a

14.计算：(13)?

15.如图,点E,F在BC上,AB=CD,AF=DE,AF,DE相交于点G,若添加一个条件,可使得△A

16.如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,AD=BC=4,AB=6,

17.如图,等腰△ABC中AB=AC,AD⊥BC,EF垂直平分AB,交AB于点E,交BC于点F,点G是线段EF上的一动点,若△AB

18.如图,有正方形A,B,现将B放在A的内部得图1,将A,B并列放置后构造新的正方形得图2,若图1,图2中阴影部分的面积分别为4,30.下列说法正确的有______.①正方形A和B的面积和是34,②图2中新的正方形的面积是64,③正方形A和B的面积差是16,④正方形A的边长是5.

三,解答题：本题共10小题,共54分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

19.(本小题5分)

计算：a4?

20.(本小题5分)

解分式方程：4x2

21.(本小题5分)

已知：3mn=5m2?

22.(本小题5分)

先化简(4x+5x?1+x

23.(本小题5分)

如图,在所给正方形网格图中完成下列各题,△ABC的三个顶点都在格点上(用无刻度的直尺画图).

(1)

(2)作出△ABC

(3)在直线l上找到一点Q,使QB

24.(本小题4分)

如图,在△ABC和△ADE中,AB=

25.(本小题5分)

列分式方程解应用题：

2024年7月27日,北京中轴线申遗成功.中轴线南起永定门,北至钟鼓楼.某班级两个小组分别在永定门和钟鼓楼参观之后,他们同时出发到故宫集合.第一小组从永定门骑行至故宫,行程约6.4km,第二小组从钟鼓楼步行至故宫,行程约3.7km.已知骑行的速度是步行速度的2倍,第一小组比第二小组提前6分钟到达

26.(本小题6分)

已知m=1(n+2)2?n2(n是正整数),m叫作n的平方差倒数.例如

(2)m=262?n

(3)已知m=1(a?2b)

27.(本小题7分)

在Rt△ABO中,∠ABO=90°,∠AOB=60°,C为直线OB上一点(点C不与点O,点B重合),点C关于点B的对称点为点D,连接AC,在直线OA上取一点E,使CE=AC,直线CE交直线AD于点F.

(1

②