山东省胶州市第二中学高中数学必修一12对数函数学案.doc

课题

对数函数及其性质的应用

课型

新授课

课时

1

学习目标

通过目标分解一，掌握对数函数的概念．

通过目标分解二，能够利用对数函数的性质解决相关问题．

3.通过目标分解三，能够解决对数函数形式的复合函数的定义域、值域和不等式问题．

重难点

能够利用对数函数的性质解决相关问题．

合作探究

课堂设计

学生随堂手记

【课前预习区】

指数函数的性质：

指数函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的图象和性质．

a＞1

0＜a＜1

图象

性

质

①定义域，值域

②图象都过点

③当x＞0时，y1；

当x＜0时，

③当x＞0时，；

当x＜0时，y1

④在R上是增函数

④在R上是函数

对称

性

指数函数y＝ax和y＝(a＞0，且a≠1)的图象关于y轴对称

【目标分解一】对数函数的概念：

对数函数的定义：

一般地，形如的函数叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域为.

试试：1.判断下列函数是否是对数函数：

；②；③；

④；⑤；★⑥；

2．已知对数函数f(x)的图象经过点，试求f(3)的值．；

【课堂互动区】

【目标分解二】对数函数的图像与性质：

对数函数的图像与性质

a＞1

0＜a＜1

图

象

性

质

(1)定义域

(2)值域

(3)当x＝时，y＝0，即过定点（）

(4)当x＞1时，y0；

当0＜x＜1时，y0

(4)当x＞1时，y0；

当0＜x＜1时，y0

(5)在(0，＋∞)上是增函数

(5)在(0，＋∞)上是减函数

试试：比较下列各组数中两个值的大小：

（1）（2）

（3）

(4)，0；(5)，1；

★（6）；

【目标分解三】:对数函数形式的复合函数的定义域、值域和不等式问题.

【我会做】

题型一：求函数的定义域：

(1);(2);

(3);(4)．

【我会做】

题型二.解对数不等式：

已知，则x的取值范围为

题型三.求函数的值域：

【我敢做】

（1）

★【我能做对】

(2)

【规律总结】本节课你学到了什么知识？

【当堂检测】

1．已知下列不等式，比较m,n的大小：

(1)；(2)

(3)；(4)；

【我能做】

2.函数的定义域为

3.不等式的解集为

4.函数的值域

★【我能做对】

4.已知函数的图象经过点（1，3），则函数的取值大于0时，x的取值范围为

★★【我要挑战】

5.函数的值域为

课后练习

我的反思