勾股定理的逆定理.pptVIP

*a2+b2=c2勾股定理的内容是什么？回顾旧知如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么添加副标题古埃及人把一根绳子打上等距离的13个结，然后把第1个结和第13个结用木桩钉在一起，再分别用木桩把第４个结和第８个结钉牢（拉直绳子）。这时构成了一个三角形，其中有一个角是直角。三角形的三边有什么关系呢？（1）（3）（2）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（13）你知道其中的数学道理吗？32+42=52直角三角形19.2勾股定理的逆定理活动1：探究2.判断:请判断一下上述你所画的三角形的形状.1.测量：用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度数。操作：用圆规、直尺画一个△ABC,使它的三边长分别为：（1）、6cm、8cm、10cm（单行的同学做）（2）、5cm、12cm、13cm（双行的同学做）勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足，那么这个三角形是直角三角形。a2+b2=c2符号语言：在△ABC中，若a2+b2=c2则△ABC是直角三角形归纳：活动2：验证已知：在△ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，并且ABbcab证明：作?在△ABC和△∴?ABC∠C=∠Ca（如图）求证：∠C=90°使∠则有中，△=90°≌=90°,如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2勾股定理如果三角形的三边长a、b、c满足那么这个三角形是直角三角形。a2+b2=c2互逆命题互逆定理勾股定理的逆命题勾股定理的逆定理互逆定理：如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，它也是一个定理，称这两个定理互为逆定理。点拨学以致用请同学们认真自学课本59页的例1和例2，学会运用勾股定理的逆定理解决相关问题。观察下列表格：列举猜想3、4、532=4+55、12、1352=12+137、24、2572=24+25……13、b、c132=b+c能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数请你结合该表格及相关知识，求出b、c的值.即b=，c=84851、如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m。求这块地的面积。ABC341312D24平方米2.如图，在四边形ABCD中，∠B=AB=BC=4,CD=6,AD=2，求四边形ABCD的面积。ABDC90?应用迁移，巩固提高回顾旧知如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么勾股定理的内容是什么？a2+b2=c2勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足，那么这个三角形是直角三角形。a2+b2=c2符号语言：在△ABC中，若a2+b2=c2则△ABC是直角三角形回顾旧知勾股定理的逆定理的内容是什么？基础过关题：#2022请完成以下未完成的勾股数：8、15、——；（2）10、26、——。三角形三边长分别为、、则这个三角形是——。如图，△ABC中，CD是AB边上的高，且,求证：△ABC是直角三角形。ABCD*