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2010-2023历年江苏省南京市白下区中考二模数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.－2的绝对值等于

A．2

B．－2

C．

D．±2

2.问题：已知线段AB、CD相交于点O，AB＝CD．连接AD、BC，请添加一个条件，使得△AOD≌△COB．

小明的做法及思路

小明添加了条件：∠DAB＝∠BCD．他的思路是：分两种情况画图①、图②，在两幅图中，

都作直线DA、BC，两直线交于点E．

由∠DAB＝∠BCD，可得∠EAB＝∠ECD．

∵AB＝CD，∠E＝∠E，

∴△EAB≌△ECD．∴EB＝ED，EA＝EC．

图①中ED－EA＝EB－EC，即AD＝CB．

图②中EA－ED＝EC－EB，即AD＝CB．

又∵∠DAB＝∠BCD，∠AOD＝∠COB，

∴△AOD≌△COB．

数学老师的观点：

（1）数学老师说：小明添加的条件是错误的，请你给出解释．

你的想法：

（2）请你重新添加一个满足问题要求的条件

，并说明理由．

3.分解因式：2x2－10x＝???．

4.某病毒长度约为0.000058mm，将0.000058用科学记数法表示为

A．5.8×10－6

B．5.8×10－5

C．0.58×10－5

D．58×10－6

5.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是???．

6.计算：＋()－1＋(2－π)0－()2．

7.如果两圆的半径长分别为6和2，圆心距为3，那么这两圆的位置关系是

A．外离

B．相切

C．相交

D．内含

8.如图，数轴上有O、A、B、C、D五点，根据图中各点所表示的数，判断3在数轴上对应的点的位置是

A．在线段OA上????????B．在线段AB上

C．在线段BC上????????D．在线段CD上

9.甲、乙两名学生在某次打靶游戏中各射击4次，两人的测试成绩如下（单位：环）：

甲?6????7??8???9

乙?6.5??6.5?8.5?8.5

则测试成绩比较稳定的是???（填“甲”或“乙”）．

10.快车和慢车同时从A地出发，分别以速度v1、v2（v1＞2v2）匀速向B地行驶，快车到达B地后停留了一段时间，沿原路仍以速度v1匀速返回，在返回途中与慢车相遇．在上述过程中，两车之间的距离y与慢车行驶时间x之间的函数图象大致是

11.（1）如图①，P为△ABC的边AB上一点（P不与点A、点B重合），连接PC，如果△CBP∽△ABC，那么就称P为△ABC的边AB上的相似点．

画法初探

①如图②，在△ABC中，∠ACB＞90°，画出△ABC的边AB上的相似点P（画图工具不限，保留画图痕迹或有必要的说明）；

辩证思考

②是不是所有的三角形都存在它的边上的相似点？如果是，请说明理由；如果不是，请找出一个不存在边上相似点的三角形；

特例分析

③已知P为△ABC的边AB上的相似点，连接PC，若△ACP∽△ABC，则△ABC的形状是???；

④如图③，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，P是边AB上的相似点，求的值．

（2）在矩形ABCD中，AB＝a，BC＝b（a≥b）．P是AB上的点（P不与点A、点B重合），作PQ⊥CD，垂足为Q．如果矩形ADQP∽矩形ABCD，那么就称PQ为矩形ABCD的边AB、CD上的相似线．

①类比（1）中的“画法初探”，可以提出问题：对于如图④的矩形ABCD，在不限制画图工具的前提下，如何画出它的边AB、CD上的相似线PQ呢？

你的解答是：???（只需描述PQ的画法，不需在图上画出PQ）．

②请继续类比（1）中的“辩证思考”、“特例分析”两个栏目对矩形的相似线进行研究，要求每个栏目提出一个问题并解决．

12.某汽车销售公司10月份销售某厂家的汽车．在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为30万元；每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.2万元/部．

（1）若该公司当月售出2部汽车，则每部汽车的进价为???万元；

（2）如果汽车的售价为31万元/部．

①写出公司当月盈利y（万元）与汽车销售量x（部）之间的函数关系式；

②若该公司当月盈利28万元，求售出汽车的数量．

13.某校九年级男生进行引体向上训练，体育老师随机选择了部分男生，根据训练前成绩编组：0～4个的编为第一组，5～8个的编为第二组，9～12个的编为第三组，在训练后制作了如下两幅统计图，请回答下列问题：

（1）下列说法正确的是???（填写所有正确的序号）．

①训练后，第一组引体向上平均成绩的增长率最大；

②训练前，所选男生引体向上成绩的中位数一定在第二组；

③训练前，所选男生引体向上成绩的众数一定在第二组．

（2）估计该校九年级全体男生训练后的平均成绩是多少？

14.已知圆锥的底面半径为3cm，母线长4cm，则它的侧面积为???cm2．

15.如