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2010-2023历年江苏省南京市下关区秦淮区沿江区中考模拟数学卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.(8分)【小题1】(1)学习《测量建筑物的高度》后，小明带着卷尺、标杆，利用太阳光去测量旗杆的高度．

参考示意图1，他的测量方案如下：

第一步，测量数据．测出CD＝1.6米，CF＝1.2米，AE＝9米．

第二步，计算．

请你依据小明的测量方案计算出旗杆的高度．

【小题2】(2)如图2，校园内旗杆周围有护栏，下面有底座．现在有卷尺、

标杆、平面镜、测角仪等

工具，请你选择出必须的工具，设计一个测量方案，以求出旗杆顶端到地面的距离．

要求：在备用图中画出示意图，说明需要测量的数据．(注意不能到达底部点N对完成测量任务的影响，不需计算)

你选择出的必须工具是???????????????????；

需要测量的数据是????????????????????????????????????????．

2.(6分)在直角坐标平面内，二次函数y＝ax2＋bx－3(a≠0)图象的顶点为A(1，－4)．

【小题1】(1)求该二次函数关系式；

【小题2】(2)将该二次函数图象向上平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标．

3.如图，一位同学将一块含30°的三角板叠放在直尺上．若∠1＝40°，则∠2＝???▲????°．

4.－3的绝对值是(?▲?)

A．－3???????????B．3???????????C．±3???????????D．－

5.(8分)已知以下基本事实：①对顶角相等；②一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；③两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行；④全等三角形的对应边、对应角分别相等．

【小题1】(1)在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行，内错角相等”时，必须要用的基本事实有???????(填入序号即可)；

【小题2】(2)根据在(1)中的选择，结合所给图形，请你证明命题“两直线平行，内错角相等”．

已知：如图，_________________________________．

求证：_________________________________．

证明：

6.(6分)“五一劳动节大酬宾！”，某家具城设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字样．规定：在本商场同一日内，顾客每消费满500元，就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回)．商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费．某顾客刚好消费500元．

【小题1】(1)该顾客至多可得到???????元购物券；

【小题2】(2)请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．

7.(10分)如图直角坐标系中，已知A(－4，0)，B(0，3)，点M在线段AB上．

【小题1】(1)如图1，如果点M是线段AB的中点，且⊙M的半径为2，试判断直线OB与⊙M的位置关系，并说明理由；

【小题2】(2)如图2，⊙M与x轴、y轴都相切，切点分别是点E、F，试求出点M的坐标．

8.全国两会期间，温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36000000套．这些住房将有力地缓解住房的压力，特别是解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把36000000用科学记数法表示应是???▲????．

9.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝6，则BC的长为(?▲?)????

A．1???????????B．2??????????C．2????????????D．12

10.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°，⊙O的半径为3cm，则圆心O到弦CD的距离为(?▲?)

A．cm?????????B．3cm???????C．3cm?????D．6cm

11.(6分)解不等式组并写出它的所有整数解．

12.已知⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为5，O1O2＝7，则⊙O1、⊙O2的位置关系是???▲???．

13.(8分)某经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元．该经销店为扩大销售量、提高经营利润，计划采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．

【小题1】(1)填空：当每吨售价是240元时，此时的月销售量是???????吨；

【小题2】(2)该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量，则售价应定为每吨多少元？

14.校篮球队进行1分钟