陕西省宝鸡市2025届高三上学期联考数学试题（解析版）.docx

高级中学名校试卷

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陕西省宝鸡市2025届高三上学期联考数学试题

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，每小题仅有一个选项正确.

1.设集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】集合，,

故，

故选；C

2.已知复数满足，则复数的虚部为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】因为复数满足，则，

因此，复数的虚部为.

故选：A.

3.已知向量，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】.

而，解得或，

所以“”是“”的必要不充分条件.

故选：B

4.圆的圆心到直线的距离为1，则（）

A. B. C. D.2

【答案】A

【解析】由配方得，所以圆心为，

因为圆的圆心到直线的距离为1，

所以，解得.

故选：A.

5.已知，，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】因为，则，，

因为，

则①，

等式①的两边同时除以可得，

解得，

故选：D.

6.等比数列的各项均为正数，且.设，则数列的前项和（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】设等比数列的公比为，则，

则，

所以，所以，因为，可得，

所以，

所以，

所以，，

即数列是首项为，公差为的等差数列，

所以，

所以，

因此.

故选：B.

7.已知双曲线的右焦点为，过点的直线交双曲线于、两点.若的中点坐标为，则的方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】设、，

若轴，则线段的中点在轴上，不合乎题意，

因为线段的中点坐标为，则，

则，两式相减得，

则，

因为，所以，，

所以，，解得，

因此，双曲线的标准方程为.

故选：D.

8.某农村合作社引进先进技术提升某农产品的深加工技术，以此达到10年内每年此农产品的销售额（单位：万元）等于上一年的1.3倍再减去3.已知第一年（2024年）该公司该产品的销售额为100万元，则按照计划该公司从2024年到2033年该产品的销售总额约为（）（参考数据：）

A.3937万元 B.3837万元 C.3737万元 D.3637万元

【答案】A

【解析】设该公司在2024年，2025年，...，2033年的销售额（单位：万元）分别为.

依题意可得，则，

所以数列是首项为90，公比为1.3的等比数列，

则，即，

则，

故从2024年到2033年该产品的销售总额约为3937万元.

故选：A.

二?多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.

9.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列命题正确的是（）

A.若，则

B.若，则.

C.若，则

D.若，则.

【答案】AC

【解析】对于A：因为，可知在平面内存在直线，使得，如图所示，

又因为，且，则，所以，因此A正确；

对于B：如图所示：，但，故B错误；

对于C：若，则由线面垂直的判定定理得，故C正确.

对于D：，如图所示，，故D错误.

故选：AC.

10.已知函数，若函数有6个不同的零点，且最小的零点为，则下列说法正确的是（）

A. B. C. D.6个零点之和是6

【答案】BD

【解析】由函数的图像，经过轴翻折变换，可得函数的图像，

再向右平移1个单位，可得的图像，

最终经过轴翻折变换，可得的图像，如图所示，

则函数的图像关于直线对称，

令，

因为函数最小的零点为，且，

故当时，方程gx=0有4

所以要使函数有6个不同的零点，且最小的零点为，则或，

由，可得或，

设的四个根从小到大依次为，

由函数y=fx的图象关于直线对称，可得

所以的所有零点之和是6，故D正确；

关于的方程的两个实数根为和，

由韦达定理，得，所以B正确，A，C错误.故选：BD.

11.已知函数，则下列说法正确的是（）

A.当时，在上单调递增

B.若，且，则函数的最小正周期为

C.若的图象向左平移个单位长度后，得到的图象关于轴对称，

则的最小值为3

D.若在上恰有4个零点，则的取值范围为

【答案】ABD

【解析】对于A，当时，若，则，

由于在上单调递增，故在上单调递增；故A正确；

对于B，若，且，则当且仅当，

故B正确；

对于C，若的图象向左平移个单位长度后，

得到的图象所对应的函数表