福建省龙岩市第一中学锦山学校2024-2025学年高二上学期第二次月考数学试卷（含答案） .pdf

福建省龙岩市第一中学锦山学校2024-2025学年高二上学期第二次月

考数学试卷

一、单选题：本题8小题，每小题5分，40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.在(|-w)n(nGyv*)的展开式中，所有的二项式系数之和为32,则所有系数之和为()

A.32B.-32C.0D.1

2.设q为实数，已知直线九：Q*+3y—2=0,l2：6x+(Q—3)y+4=0,若Z1//Z2，贝此=()

A.6B.—3C.6或—3D.—6或3

3.已知椭圆y+y2=2,则下列结论正确的是()

A.长轴长为2/1B.焦距为2C.短轴长为2D.离心率为g

4.等比数列0启的各项均为正数，且+a4a7=18,贝jlog3a1+log3a2+…log3a10=()

A.12B.10C.5D.2log35

5.已知Fi，F2是椭圆C.・会+£=1的两个焦点，点F在C上，且\PF2\=3,则△PFiE的面积为()

A.3B.4C.6D.10

6.若直线kx-y-2=0与曲线J1—(y—1尸=，—1有两个不同的交点，则实数k的取值范围是()

44444

A.(亍2]B.(-,4]C.[-2,--)U(-,2]D.(亍+8)

7.已知两点M(—4,0),N(4,0),若直线上存在点P,使|PM|-\PN\=6,同时存在点Q,使|QN|-\QM\=6,

则称该直线为“两全其美线”，给出下列直线，其中为“两全其美线”的是()

A.y=马xB.x=4C.y=|xDy=2x

8.已知P、Q为椭圆兰+£=1上的动点，直线FQ与圆M：(x—l)2+y2=i相切，切点■恰为线段FQ的点,

当直线FQ斜率存在时点刀的横坐标为()

曷B.—?C.—穿D琴

二、多选题：本题3小题，18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.在平面直角坐标系xOy中，已知点4(—2,0),B(2,0),P是一个动点，贝也)

A.若|P刀|+\PB\=6,则点P的轨迹为椭圆

B.若|P刀|-\PB\=2,则点P的轨迹为双曲线

第1页，9页

C.^\~PA+PB\=\~PA-PB\,则点P的轨迹为直线

D.若|园|=2|应，则点F的轨迹为圆

10.现安排甲、乙、丙、丁、戊这5名同学参加志愿者服务活动，有翻译、导游、礼仪、司机四项工作可以

安排，且每人只安排一个工作，则下列说法正确的是()

A.不同安排方案的种数为54

B.若每项工作至少有1人参加，则不同安排方案的种数为度刀*

C.若司机工作不安排，其余三项工作至少有1人参加，则不同安排方案的种数为｛CjCl+C^C^Al

D.若每项工作至少有1人参加，甲不能从事司机工作，则不同安排方案的种数为C；Cj禺+有思

11.已知双曲线c.・*2=i(q0)的一条渐近线的方程为y=字，上、下焦点分别为下列判断

正确的是()

A.C的方程为3y2—*2=1

B.C的离心率为亨

C.若点A为C的上支上的任意一点，P(2,0),则\PA\+|^1F2|的最小值为2阳

D.若点M(2/2。为C的上支上的一点，则△MFiF?的内切圆的半径为*

三、填空题：本题3小题，每小题