两基金分离定理与资本.pptVIP

指数化投资策略人们开发的各种市场指数可以看作有风险市场组合的替代品。投资于指数和无风险资产的组合可以达到很好的效果。从而形成了被动的指数化的投资策略。0102Marrymarkowizs投资组合模型出现的12年以后，分别由Willian·sharpe、JohnLintner和JanMossin在1965年前后提出。它在投资组合理论的基础上，研究单项有风险资产的定价问题。Capitalassetpricingmode简称CAPM.资本资产定价模型21存在许多投资者，市场处于完全竞争状态。投资者只交易有价证券，以无风险利率借贷无风险，允许卖空。一致预期假设所有投资者的投资周期相同市场环境无摩擦投资者都是理性的4365CAPM的假设条件设任何组合的收益率的标准差为σp，则：1如果市场上共有n中有风险资产，我们来计算M的方差，首先看第I种资产与所有有风险资产的市场组合的斜方差：2CAPMCAPM我们有：CAPM这里是第i种资产在有风险资产组合中所占的比重。CAPM由上面的公式可以发现，有风险资产的市场组合的总风险只与各项资产与市场组合的风险有关，与各项资产本身的风险无关。这样σiM越大，该项资产对市场组合的风险的贡献越大，所应得到的风险补偿也越大。下面看它们之间的具体关系。01.我们考虑证券I与M的组合（a，1-a），该组合P的收益风险为：02.分别对参数a求导，得：CAPM第四章两基金分离定理与资本资产定价模型本章将介绍投资组合理论和CAPM模型。金融投资金融决策收益与风险的权衡投资组合的选择投资方案由投资者自主选择，但市场的均衡会导致与个体的收益与风险偏好无关的结果。01HarryMarkowitz（1952年）02投资组合的选择（portfolioselection）包括如何构筑各种有价证券的头寸来满足投资者的收益与风险的权衡。03在金融市场上不存在一种对所有投资者来说都是最佳的投资组合。其原因如下：投资组合的选择投资组合的选择投资者的具体情况不同；投资周期的影响；对风险的厌恶程度；投资组合的种类。下面介绍收益与风险的数量化分析方法假设：把股票、债券和衍生证券统称为有风险资产；投资者都是理性的。原理：通过分散化的投资来分散部分风险。下面我们先一般地分析两种资产的组合03040201收益和风险的权衡收益和风险的权衡假定资产1在组合中的权重（按市值计算的比重）为ω，资产2的权重为1-ω，E（r1）、E（r2）；σ12、σ22分别是资产1和资产2的期望收益和收益率的方差。组合的预期收益率和方差分别为E（r）和σ2，则：收益和风险的权衡数学公式：情况101对于无风险资产来说：其收益率为rf，方差为0。如果资产2为无风险资产，有：02收益和风险的权衡收益与风险的权衡01从公式可以看出，组合的预期收益率为无风险利率加上风险补偿，风险补偿的大小取决于有组合中有风险资产的风险补偿和其在组合中的比重决定。这时，组合的预期收益率与组合的均方差构成函数关系：02收益与风险的权衡收益与风险的权衡有效组合：在一定的风险水平下，预期收益率最大的投资组合或一定预期收益率的最小方差组合。上面的组合中，由于可以再加入有风险资产进行风险分散化，所以不是有效组合。下面讨论风险的分散化问题。12考察两项有风险资产的组合有上面两项资产的方差的表达式和相关系数的性质得：风险的分散化当时，我们可以适当选择ω使组合得方差为0，事实上只要令就可以解出ω的取值。由于后文中提到的系统风险的存在，的情况除外。这样我们有即两种有风险资产的组合的风险总小于各自风险的简单相加。这就是markowitz的重要贡献所在。123风险的分散化我们可以进一步考察这一组合的最小风险。这时一个求二元函数最小指值的问题，我们有：进一步我们可以由ω的取值计算出对应的组合的最小风险和相应的预期收益率水平。风险的分散化01定义符号：E（ri）——表示第i种资产的预期收益率；02——第i种和第j种资产的斜方差；当i=j时，表示方差。ωi表示第i种资产在组合中所占的比重。03共有n种资产。组合的收益与方差同上。04有多项有风险资产的组合多项有风险资产的组合有多项有风险资产的组合01最优投资组合就是在一定的预期收益率的前提下使组合的方差最小，形成如下的二次规划模型：02多项有风险资产的组合以上二次规划问题