交互式决策方法.ppt

7.2逐步进行法求解问题得其解为：求解问题得其解为。由上述计算结果得该问题的支付表如表7-2。7.2逐步进行法表7-2支付表（2）利用式（7-2-6）和式（7-2-5）计算得，。这样。形成第一个优化问题为求解该问题得1186137.2逐步进行法让决策者将与比较。这里假定决策者愿意将目标函数的值降低1个单位，即从11.6降低到10.6。形成新的约束集为式中，。由此，新的优化问题为求解该问题得。返回第（3）步。如果决策者对当前解满意，停止决策过程，即为最佳调和解。否则，返回（3）继续进行。7.3序贯解法基本原理多目标决策问题的序贯解法（SEMOP)是一种能被用来求解非线性多目标决策问题的交互式决策方法。它在每次迭代计算时，根据决策者的意见去修改目标的目的值，并力图使目标函数值对给定的目的偏差为极小。基于这种方法，决策者提供的目的值是一个区间，而不是一个固定值，因此作为目的偏差的测度不再能使用前述的范数形式，需要采用目标函数的实际值和相应的区间目的的界值比。7.3序贯解法决策者标定的区间目的及相应的区间测度有5中类型，见如下表7-3，除第一种情况外，都是目标函数的非线性函数。表7-3区间目的的偏差测度决策者标定的目的的类型偏差测度（1）上界（至多）（2）下界（至少）（3）相等（4）在一区间之内（5）在一区间之外7.3序贯解法序贯解法是一种迭代的算法，在第次迭代时，不仅要求决策者提供区间目的的值，还要求规定什么目标函数的值应严格处在区间之内。令目标的下标集为。设为的子集，决策者要求在第次迭代的数学规划问题（称为主问题）为（7-3-1）（7-3-2）上式中的q表示第q次迭代，表示第q次迭代时第j个目标函数的值自其区间目的的偏差，，对于每个严格处在标定的区间目的内。为帮助决策者在迭代过程中调整区间目的，还需要向他提供另外的信息。这种信息是若干个辅助的子问题得到的。在q次迭代时，辅助问题共有个，其中第个辅助问题（）为（7-3-3）（7-3-4）式中对于每个严格处在标定的区间目的内，此外也应严格处在标定的区间目的内。7.3序贯解法7.3序贯解法由以上对辅助问题所作的规定可知，辅助问题和主问题的区别是，在辅助问题中多了一个约束条件，即规定第个目标，，应严格处在它的区间目的内。把主问题和辅助问题对比就可以知道，对某一个目标，例如第个目标的区间目的作了调整，将对其它目标产生何种影响。7.3序贯解法序贯解法的计算步骤第一次迭代令，解以上的主问题和辅助问题：（1）主问题（7-3-5）（7-3-6）（2）辅助问题（第个，）（7-3-7)(7-3-8)而严格处于其区间目的内。