人教版七年级数学下册7.1.3两条直线被第三条直线所截课件.ppt

**第七章相交线与平行线7.1相交线7.1.3两条直线被第三条直线所截BFE2314AO两对对顶角：∠1和∠3、∠2和∠4，它们分别相等.四对邻补角：∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1，它们分别互补.1.两条直线相交构成的4个角中，任意两个角都有什么关系？2.三条直线相交有几个交点？（1）三条直线交点的个数有一个，即三条直线交于一点；（2）三条直线交点的个数有两个，即两条直线平行且被第三条直线所截；（3）三条直线交点的个数有三个，即三条直线两两相交．1.掌握同位角、内错角、同旁内角的概念.2.能够从复杂的图形中识别出同位角、内错角、同旁内角.直线EF----截线直线AB、CD----被截直线直线AB、CD被EF所截如图:怎样描述这三条直线的位置关系？构成几个角？ACBDEF71234568三条直线构成八个角中，同一顶点处的两个角的关系我们已经学习过，不同顶点处的两个角又有什么关系呢？F问题：1、观察∠1与∠5的位置关系①在截线EF的同一侧②在被截线AB、CD的同一方向ACBDE12345678同位角15如果两个角分别在直线AB，CD的同一侧（上方），并且都在直线EF的同侧（右侧），具有这种关系的一对角叫作同位角.FACBDE12345678图中的同位角还有哪些？26374815图形特征：在形如“F”的图形中有同位角。ACBDEF12345678问题：2、观察∠3与∠5的位置关系①在截线EF的两侧②在被截线AB、CD的之间内错角：35如果两个角分别在截线两侧，在被截线之间，这两个角叫内错角。夹在两被截直线内,分别在截线两侧(交错)ACBDE12345678图中的内错角还有哪些？图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。4635ACBDEF12345678问题3：观察∠4与∠5的位置关系①在截线EF的同旁②在被截线AB、CD的之间同旁内角：45如果两个角在截线同一旁，在被截线之间，这两个角叫同旁内角.在线同旁,夹在两被截直线内45图中还有哪些同旁内角？图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角。ACBDEF1234567836如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角？∠3与∠4呢？∠2与∠4呢？ABCDEF１２３４５∠1与∠2是一对同位角,∠3与∠4是一对内错角,∠2与∠4是一对同旁内角.【跟踪训练】同位角、内错角和同旁内角的结构特征：用三个英文字母代表三种角，应该是哪三个字母呢？FZU【归纳】注意：寻找同位角,内错角,同旁内角关键要分清两条被截直线和截线，然后按相互的位置特征进行判别。注意：这两个角都有一条边在截线上。【例】如图，直线DE,BC被直线AB所截.（1）∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么位置关系的角？（2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？EDCBA1234【例题】解析:(1)∠1与∠2为内错角，∠1与∠3为同旁内角，∠1与∠4为同位角.(2)∠1和∠2相等.∠1和∠3互补.因为∠4=∠2，∠1=∠4，所以∠1=∠2.又因为∠4+∠3=180°，所以∠1+∠3=180°.请同学们指出下列各图中∠１与∠２的关系。２１１２１２１２１２①③④⑤②内错角同位角同旁内角同旁内角内错角【跟踪训练】辨别同位角、内错角和同旁内角：截线被截直线同位角内错角同旁内角**