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2024—2025学年北师大版数学八年级下册第一次月考模拟试卷（春季）

考试范围：第一章三角形的证明和第二章一元一次不等式和一元一次不等式组

考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟

第I卷

一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）

1．下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）

A．x+y＞0 B．3＞1 C．7x﹣16＜4 D．3x﹣1＜2x2

2．若a＞b，下列不等式不一定成立的是（）

A．a﹣5＞b﹣5 B．﹣5a＜﹣5b C．ac＞bc D．a+c

3．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，根据以下条件：

①b2＝（a+c）（a﹣c）；②∠A：∠B：∠C＝3：4：5；③∠A=12∠B=13∠C；④a：b：c

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．分别以下列各组数据为三角形三边的长度，能构成直角三角形的是（）

A．2，3，4 B．4，5，6 C．7，13，15 D．9，40，41

5．如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，那么这个等腰三角形的底角为（）

A．22.5° B．67.5°

C．67°50 D．22.5°或67.5°

6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若CD＝3，点Q是线段AB上的一个动点，则DQ的最小值（）

A．5 B．4

C．3 D．2

7．不等式x?13＜

A． B．

C． D．

8．等腰三角形的一边长为4cm，另一边长为9cm，则它的周长为（）

A．13cm B．17cm

C．22cm D．17cm或22cm

9．若关于x的不等式x＜m只有3个正整数解，则m的取值范围是（）

A．3＜m≤4 B．3＜m＜4 C．3≤m≤4 D．3≤m＜4

10．点M是△ABC三边垂直平分线的交点，连接MA、MB、MC，若∠MBC+∠ACM＝75°，则∠BAM的值是（）

A．45° B．30° C．25° D．15°

第11题图第12题图

第11题图

第12题图

第10题图

第10题图

二、填空题（6小题，每题3分，共18分）

11．在平面直角坐标系中，若点P（m﹣1，5﹣2m）在第二象限，则m的取值范围是．

12．直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝4cm，D点是AB上一动点，连接CD，则CD的最小值．

13．如图，在△ABC中，BC＝8，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC与E，则△ADE的周长等于．

14．如图，在等边三角形ABC中，BC＝4，D是AB的中点，过点D作DF⊥AC于点F．过点F作FE⊥BC于点E，则EC的长为．

15．若关于x，y的方程组2x?y=5kx+y=4k+3的解满足x﹣y≤5，则k的取值范围是

16．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，将△ADE沿DE翻折，

使点A与点B重合，则CE的长为．

第16题图第14题图

第16题图

第14题图

第II卷

2024—2025学年北师大版数学八年级下册第一次月考模拟试卷（春季）

姓名：____________学号：____________准考证号：___________

题号

一

二

三

总分

17

18

19

20

21

22

23

24

25

得分

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

二、填空题

11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______

三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）

17．解不等式组：2(x+2)＞x+3①x

18．已知关于x的两个不等式①3x+a2＜1与②1﹣3x＞0．若两个不等式的解集相同，求

19．如图，在△ABC和△DCB中，∠BAC＝∠CDB＝90°，AB＝DC，AC与BD相交于点O，连接AD．

求证：点O在线段AD的垂直平分线上．

20．如图：在△ABC中，AB＝BC＝AC，AE＝CD，AD与BE相交于点P，BQ⊥AD于Q．

求证：①△ADC≌△BEA；

②BP＝2PQ．

21．如图，BE是△ABC的角平分线，在AB上取点D，使DB＝DE．

（1）求证：DE∥BC；

（2）若∠A＝65°，∠AED＝45°，求∠EBC的度数．

22．已知：如图，在△ABC中，∠A＝120°，AB＝AC，D是BC边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC