四川省内江市2025届高三一模考试数学试题（解析版）.docx

高级中学名校试卷

PAGE

PAGE1

四川省内江市2025届高三一模考试数学试题

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.在复平面内，复数的对应点坐标为，则的共轭复数为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】因为复数的对应点坐标为，则，

可得，

所以的共轭复数为.

故选：A.

2.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】因为，

，

所以，.

故选：D.

3.已知两个向量，，且，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】因为，则，即，

又因为，，则，解得.

故选：C.

4.“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】若，假设，则由可知，矛盾，

所以，这表明条件是必要的；

对，有，，这表明条件不是充分的.

所以“”是“”的必要不充分条件.

故选：B.

5.已知一批产品中有是合格品，检验产品质量时，一个合格品被误判为次品的概率为，一个次品被误判为合格品的概率为．任意抽查一个产品，检查后被判为合格品的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】记事件抽取的一个产品为合格品，事件抽查一个产品被判为合格品，

则，，，

由全概率公式可得.

所以，任意抽查一个产品，检查后被判为合格品的概率为.

故选：B.

6.函数的部分图像如图所示，若、，且，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】由图可知，函数的最小正周期为，

则，

所以，，

因为，且函数在附近单调递减，

所以，，解得，

又因为，所以，，则，

因为，可得，

所以，，

因为、，则，，

因为，则，所以，，

故.

故选：C.

7.年月日是第个植树节，为加快建设美丽内江、筑牢长江上游生态屏障贡献力量，我市积极组织全民义务植树活动．现有一学校申领到若干包树苗（每包树苗数相同），该校个志愿小组依次领取这批树苗开展植树活动．已知第组领取所有树苗的一半又加半包，第组领取所剩树苗的一半又加半包，第组也领取所剩树苗的一半又加半包．以此类推，第组也领取所剩树苗的一半又加半包，此时刚好领完所有树苗．请问该校共申领了树苗多少包？（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】设原有树苗有包，第组领取包，

第组领取包，

第组领取包，

，

以此类推可知，第组领取包，

由题意可得，

即，解得.

故选：B

8.已知为常数，函数有两个极值点、，且，则（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】A

【解析】因为，该函数的定义域为，

，

由题意可知，、为方程的两根，

由可得，

令，其中，

由题意可知，直线与函数的图像有两个交点，

，

由可得，由可得，

所以，函数的增区间为，减区间为0,+∞，

故，

且当时，gx0

当时，gx0

由图可知，当时，即当时，直线与函数的图像有两个交点，

且，由题意可得，

所以，，

，

令，其中，则，

所以，函数在0,+∞上单调递增，则，即，

故选：A.

二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.抛掷一枚质地均匀的骰子，观察骰子朝上面的点数，记随机事件“点数为”，其中，则下列论述正确的是（）

A.

B.若“点数大于”，则

C.若连续抛掷骰子次，记“点数之和为”，则

D.若重复抛掷骰子，则事件发生的频率等于事件发生的概率

【答案】AC

【解析】对于A选项，，则，A对；

对于B选项，若“点数大于”，则，B错；

对于C选项，若连续抛掷骰子次，记“点数之和为”，

基本事件总数为，若抛掷骰子，第一次向上的点数为，第二次向上的点数为，

以作为一个基本事件，则事件包含的基本事件有：、、，共个基本事件，

由古典概型的概率公式可得，C对；

对于D选项，若重复抛掷骰子，则事件发生的频率在事件发生的概率值附近波动，D错.

故选：AC.

10.已知，则下列不等关系正确的有（）

A. B.

C. D.

【答案】ABC

【解析】对于A选项，因，则，

所以，，故，A对；

对于B选项，因为，则，所以，，

因为函数在上为增函数，

所以，，即，B对；

对于C选项，构造函数，其中，则，

所以，函数在上为增函数，所以，，

即，即，故，C对；

对于D选项，因为，

所以，，D错.

故选：ABC.

11.给定函数，．分别用、表示、中的最小者、最大者，记为,．下列说法正确的是（）

A.

B.当直线与曲线有三个不同交点时，

C.当时，曲线在点处