2024-2025学年辽宁省鞍山市普通高中高一上学期质量监测数学试卷（含答案）.docxVIP

2025年

2024-2025学年辽宁省鞍山市普通高中高一上学期质量监测数学试卷

一、单选题：本大题共8小题，共40分。

1.已知命题p:“?x∈(0,12)，x2?x+1?0”，则

A.?x∈(0,12)，x2?x+1≥0 B.?x∈(0,12)，x2?x+1≥0

2.若m为函数f(x)=log2x+x?2的零点，则m所在区间为

A.(12,1) B.(1,2) C.(2,

3.测甲、乙两组各10名学生的身高(单位：cm)，所得数据用茎叶图表示如下，则下列结论中正确的是(????)

A.两组学生身高的极差相等

B.甲组学生身高的平均值比乙组学生身高的平均值大

C.甲组学生身高的中位数比乙组学生身高的中位数小

D.甲组学生身高在175cm以上的人数较多

4.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微;数形结合百般好，隔离分家万事休”，在数学学习和研究中，常用函数的图像来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图像特征，如函数f(x)=x|x|?1的图像大致形状是(????)

A.B.C.D.

5.如图，在平行四边形ABCD中，M是AB的中点，DM与AC交于点N，设AB=a，AD=b，则BN=

A.?23a+13b B.

6.下图是易书中的八卦图(含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦)，每一卦由三根线组成(表示一根阳线，表示一根阴线)，传说莱布尼兹据此发明了二进制计数法.从八卦中任取两卦，这两卦中阳线数量之和为4的概率是(????)

A.38 B.314 C.328

7.定义在R上的奇函数f(x)在(0,+∞)上单调递增，且f(13)=0，则不等式f(x)x

A.(?∞,?2)∪[?13，0)∪[13,2) B.(?2,?

8.已知α，β满足αeα=e2，β(lnβ?1)=e

A.e B.e2 C.e3

二、多选题：本大题共4小题，共24分。

9.下列说法正确的是(????)

A.函数f(x)=x2?x?2的零点是?1，2

B.若定义在[1,2]上的函数f(x)满足f(2)f(1)，则f(x)为增函数

C.函数f(x)=1ax2?ax+1的定义域为R，则0≤a4

10.庄严美丽的国旗和国徽上的五角星，是革命和光明的象征.正五角星是一个非常有趣、优美的几何图形，且与黄金分割有着密切的联系(在如图所示的正五角星中，多边形ABCDE为正五边形，PTAP=5?12

A.CQ+TP=DS B.ES?RQ

11.有5个标记数字1，2，3，4，5的小球，从中有放回地随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是6”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是5”，则(????)

A.甲与乙互斥 B.丙与丁互斥 C.甲与丙相互独立 D.乙与丁相互独立

12.已知函数f(x)=|x?2|?1,x≥02x?1+12,x0，若

A.x1+x2+x3的取值范围为(?∞,4]

B.f(x2)的取值范围为(12,1)

C.若方程

三、填空题：本大题共4小题，共20分。

13.已知向量a=(1,3)，b=(2,1)，且(a?2b)//(2

14.已知函数g(x)=log13x2

15.已知定义在R上函数f(x)满足f(x)+f(?x)=x2，?x1，x2∈[0,+∞)，x1≠x2，都有f(x1)?f(x2)x1?x

16.在荷花池中，有一只蜻蜓在成品字形的三片荷叶上飞来飞去(每次飞时，均从一叶飞到另一叶)，而且逆时针方向飞的概率是顺时针方向飞的概率的3倍，如图所示.假设现在蜻蜓在A叶上，则跳三次之后停在A叶上的概率是??????????．

四、解答题：本题共6小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.已知全集U=R，集合A={x|1≤x3}，集合B={x|2mx1?m}

(1)若m=?1，求A∩B，?

(2)若x∈A是x∈B的充分条件，求实数m的取值范围．

18.已知e是自然对数的底数，函数f(x)=ex

(1)求证：f(x)是偶函数;

(2)求不等式f(2x)≥f(x+1)的解集．

19.如图所示，已知点G是△ABC的重心，过点G作直线分别与边AB、AC交于M、N两点(点M、N与点B、C不重合)，设AB=xAM，AC=yAN

(1)求x+y的值;

(2)求1x+2y?1的最小值，并求此时x

20.国务院于2023年开展第五次全国经济普查，为更好地推动第五次全国经济普查工作，某地充分利用信息网络开展普查宣传，向基层普查人员、广大普查对象及社会公众宣传经济普查知识.为了解宣传进展情况，现从参与调查的人群中随