福建省2024中考数学1教材梳理篇第8章图形的变换第34课时平移旋转课堂讲本课件.pptx

第八章图形的变换

第34课时

平移、旋转;知识框架;·考点1图形的平移;考点1图形的平移;题串考点;1．【2022福建4分】如图，现有一把直尺和一块三角尺，其中∠ABC＝90°，∠CAB＝60°，AB＝8，点A对应的直尺刻度为12.将该三角尺沿着直尺边缘平移，使得△ABC移动到△A′B′C′，点A′对应的直尺

刻度为0，则四边形ACC′A′的面积为

________．;【点拨】;2．【2018福建8分】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8.线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移

得到，且直线EF过点D.

(1)求∠BDF的大小；

(2)求CG的长．;(1)求∠BDF的大小；;(2)求CG的长．;考点2图形的旋转;题串考点;3.教材母题【北师八下P77题2改编】如图，

线段AB绕点O旋转后可以与线段CD重合

吗？请说明理由．;母题变式Ⅰ【2017福建改编】如图，网格纸上正方形小格的边长为1.图中线段AB和点P绕着同一个点进行相同的旋转，分别得到线段A′B′和点P′，则点P′所在

的单位正方形区域是()

A．1区 B．2区

C．3区 D．4区;母题变式Ⅱ【2023龙岩一模4分】在平面直角坐标系中，若将点P(－2，3)绕原点O顺时针旋转90°得到点Q，则点Q的坐标是()

A．(2，3) B．(－2，－3)

C．(3，2) D．(－3，－2);4.【人教九上P63题10改编】如图，△ABD，△AEC都是等边三角形．BE与DC有什么关系？请说明上述关系成立的理由．;1;B;(母题变式Ⅱ)【2023福州二模改编】如图，点D是等边三角形ABC外部的一点，把△BCD绕点C顺时针旋转60°得到△ACE，其中点A，E分别是点B，D的对应点．

(1)利用无刻度的直尺和圆规作出△ACE；

(保留痕迹，不写作法)

(2)在(1)的条件下，在线段BD上取点P，且PB＝PC，若∠ABD＝∠DBC＋∠AEC，求证：P，C，E三点共线．;(1)利用无刻度的直尺和圆规作出△ACE；(保留痕迹，不写作法);(2)在(1)的条件下，在线段BD上取点P，且PB＝PC，若∠ABD＝∠DBC＋∠AEC，求证：P，C，E三点共线．;证明：如图，∵△ABC是等边三角形，

∴∠ABC＝∠ACB，∵PB＝PC，

∴∠PBC＝∠PCB，

∴易得∠ABP＝∠ACP，由旋转的性质可知△BCD≌

△ACE，∴∠DBC＝∠EAC.

∵∠EAC＋∠AEC＋∠ACE＝180°，∠ABD＝∠DBC＋

∠AEC，∴∠ABD??∠ACE＝180°，

∴∠ACP＋∠ACE＝180°，∴点P,C,E三点共线．;1．【2022福州三模4分】下列选项中的四个三角形中，不能由如图所示的△ABC经过旋转得到的是();C;3．【2022宁德质检4分】如图，已知△ABC，∠ABC60°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，DE与BC交于点P.下列结论：①∠EPC＝60°；②ED⊥AC；③PA＋PC＝PE；④PA平分∠BPE.其中正确的是__________．(填序号);4．【2023南平质检8分】在等腰三角形ABC中，AB＝AC，△DEC是由△ABC绕点C按顺时针方向旋

转α(0°α180°)得到的，且点A的对应

点D恰好落在直线BC上，如图．

(1)判断直线CE与直线AB的位置关系，并证明；

(2)当∠ADC＝2∠BAC时，求∠BAC的大小．;(1)判断直线CE与直线AB的位置关系，并证明；;(2)当∠ADC＝2∠BAC时，求∠BAC的大小．