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《工程经济学》计算题

一、贷款与利率

1．年初存入银行100万元，若年利率为12%，年计息12次，每季度支付一次，问每季度能

支付多少？（已知：P=100万，r=12%，m=12，n=4；求A.）

答：实际季利率=(1+r/m)^3-1=(1+1%)^3-1=3.03%

=100*[3.03%(1+3.03%)^4]/[(1+3.03%)^4-1]

=100*0.2692

=26.92万元

2．银行提供的五年期居民住房按揭贷款，按月计复利。每100万元贷款，月等额偿还款额

为5万元（五年还清本息）。计算月利率、年名义利率和年实际利率？

答：A=P(A/P,i,n)求得(A/P,i,n)=0.05，通过试算i=4%，(A/P,i,n)=0.044201845；i=5%，

(A/P,i,n)=0.052828185，采用内插法求得i=4.67%；

年实际利率=(1+月利率)^12-1=72.93%

年名义利率=月利率*12=56.04%

3．某家庭以抵押贷款的方式购买了一套价值为45万元的住宅，如果该家庭首期付款为房

价的30%，其余为在15年内按月等额偿还抵押贷款，年贷款利率为12%，按月计息。问月

还款额为多少?

答：P=45*(1-30%)=31.5万元，i=12%/12=1%,n=15*12=180

A=P(A/P,i，n）=31.5*0.012=0.378万元

4．某房地产公司借款5000万元投资于一个房地产项目，约定第一年末开始分10年均等返

还，但还到第五年末时，一次性把尾款还清了。若年利率为12％，每月计息一次，这笔尾

款是多少？（若约定第二年末开始分10年均等返还这笔尾款是多少？）

答：年实际利率i=（1+12%/12)^12-1=12.68%

(A/P，12.68%，10）=0.1819

第一年末还款，第五年末一次性还款4135.49万元

年份12345678

年初本金50004724.54414.04064.23670.1

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本年还款909.50909.50909.50909.504135.4

9

本年还本金275.5310.43349.8394.15

本年利息634599.07559.7515.35465.37

年末本金4724.54414.04064.23670.1

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第二年末还款，第五年末一次性还款5160.34万元

年份12345678

年初本金500056345323.54973.74579.6

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