中考数学总复习提升专项知识几何压轴突破四几何最值问题费马点瓜豆模型(2种模型详解+5种题型汇总+针对训练)含答案及解析.docx

重难点17几何压轴突破四几何最值问题

费马点与瓜豆模型

（2种模型详解+5种题型汇总+针对训练）

【题型汇总】

类型一费马点

费马点概念：三角形内部满足到三个顶点距离之和最小的点，称为费马点.

结论：

1）对于一个各角不超过120°的三角形，费马点是对各边的张角都是120°的点；

2)对于有一个角超过120°的三角形，费马点就是这个内角的顶点.

（注意：通常涉及费马点的试题中三角形的最大顶角小于120°）

【解题思路】运用旋转的方法，以?ABC任意一条边向外旋转60°构造等边三角形，根据两点之间线段最短，得出最短长度.

【扩展】与等腰三角形、等边三角形、直角三角形常见的费马点结论