人教版八年级数学下册18.1.1平行四边形的性质课件(共30张课件).pptVIP

第十八章平行四边形

18.1.1平行四边形的性质

自主学习（先自己动手，再小组合作完成下列问题）

1、将一张纸对折,剪下两个完全一样的三角

形纸片，将这两个三角形相等的一组边重合,

你会得到怎样的图形？

2、这个图形的边有怎样的位置关系？

3、这个图形由哪些部分组成？

用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？

从拼图可以得到什么启示？

小结：

平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。

你能从以下图形中找出平行四边形吗？

两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。

2

3

1

4

5

2．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．

1.平行四边形相对的边称为对边,

相对的角称为对角.

平行四边形相关概念

对边：AB与CD;BC与DA.

对角:∠ABC与∠CDA;∠BAD与∠DCB.

自主学习（先自己动手，再小组合作完成下列问题）

AB

CD

AD

BC

∠A

∠B

∠C

∠D

二、平行四边形的边、角有怎样的数量关系？

请用直尺、量角器等工具度量你手中平行四边形的边

和角，并记录数据，验证你的上述猜想？

边、角

数据

猜想：AB=DC，AD=BC

∠A=∠C，∠B=∠D

自主学习（小组合作完成下列问题）

三、用以前所学过的知识能否证明出自己的猜想？

已知：

求证：

，

，

，

几何语言：

定理1：平行四边形的两组对边分别相等

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）

∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形的对角相等）

∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形的对角相等）

定理2：平行四边形的两组对角分别相等

在平行四边形ABCD中，

垂足分别为

求证.

E

F

例1：

如图：在ABCD中，∠A+∠C=200°

则：∠A=，∠B=.

变式练习：

100°

80°

如图小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?

解：∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB=CD,AD=BC

∵AB=8m

∴CD=8m

又AB+BC+CD+AD=36,

∴AD=BC=10m

8m

例2：

1.如图:在ABCD中,根据已知你能得到哪

些结论？为什么?

32cm

30cm

56°

124°

124°

通过本节课的学习，你有什么收获？

１.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．

２.平行四边形的性质：对边平行

对边相等

对角相等

邻角互补

３.解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。

作业：

必做题课本43页1,2

选做题课本56页1,3

教学阐释

。

教材解读

学情分析

目标定位

基本理念

教学设计

一

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教材解读

《平行四边形的性质》是人教版八年级数学第二学期第十八章第一节第一节课内容。

它是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移等几何知识的基础上进一步认识学习更复杂的平面几何图形。

学习它不仅是对已学平行线、三角形等知识的综合应用和深化，提升推理探究能力，又是下一步学习矩形、菱形、正方形及梯形等特殊四边形的基础，起着承上启下的作用。

二

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学情分析

学生在小学阶段已对平行四边形有了初步、直观的认识,为平行四边形性质的研究提供了一定的认知基础.

八年级学生正处在试验几何向论证几何的过渡阶段。通过学生动手操作来实现探究活动,进一步调动他们的求知欲。

通过观察、操作、猜想、验证等自主探究活动，让学生经历平行四边形性质的生成过程。通过展示与交流活动实现知识的共享，思维的碰撞，知识的互补，使课堂成为学生自主探索，自我发展，自由成长的舞台。

三

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