福建省2024中考数学重点单项练专项十五圆中的角度与线段问题课件.pptx

D.突破基础116分

重点单项练

专项十五圆中的角度与线段问题;1．如图，已知点A、B、C在⊙O上，C为的中点．若∠BAC＝35°，则∠AOB等于()

A．140°B．120°C．110°D．70°;2．如图，AB是⊙O的直径，D，C是⊙O上的点，∠ADC＝115°，则∠BAC的度数是()

A．25°B．30°C．35°D．40°;3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，延长AD至点E，已知∠AOC＝140°，那么∠CDE＝________°.;4．如图，在△ABC中，∠B＝90°，⊙O过点A、C，与AB交于点D,与BC相切于点C,若∠A＝32°，则∠ADO＝________．;思路1：垂径定理求线段长

5．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AE＝8，BE＝2，则AC＝________．;6．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E.已知CD＝6，EB＝1，则⊙O的半径为________．;7．如图，在以O为圆心，半径不同的两个圆中，大圆和小圆的半径分别为6和4，大圆的弦AB交小圆于点C,D．若AC＝3，则CD的长为________．;思路2：构造中位线求线段长

8．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC.若AB＝8，CD＝2，则EC的长为();9．如图，⊙O的半径是3，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O分别作AB，BC，AC的垂线，垂足分别为E，F，G，连接EF.若OG＝1，则EF为________．;思路3：利用相似求线段长

圆中常见的相似模型;10．如图，在半径为5的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若CE·DE＝16，则AE的长为()

A．1 B．2

C．2.5 D．3;11．如图，点A是⊙O外一点，B，C是⊙O上两点，AB，AC分别交⊙O于点D，E，连接DE.若AB＝8，BC＝6，AE＝2，则DE的长为________．;12．如图，AD是△ABC的外接圆⊙O的直径，点P在BC的延长线上，且满足∠PAC＝∠B.

(1)求证：PA是⊙O的切线；;如图，AD是△ABC的外接圆⊙O的直径，点P在BC的延长线上，且满足∠PAC＝∠B.

(2)弦CE⊥AD交AB于点F，若AF·AB＝12，求AC的长．