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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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2025年苏科新版高三数学下册阶段测试试卷含答案
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______姓名：______班级：______考号：______
总分栏
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共6题，共12分)
1、若虚数z满足z3=27，则z3+z2+3z+2的值为（）
A.-20i
B.3i
C.20
D.3
2、已知集合A={y|y=2x}，B={y|y=}，则A∩B等于（）
A.{y|y≥0}
B.{y|y＞0}
C.{y|y≥1}
D.{y|y＞1}
3、如图是一个算法的流程图；则最后输出的结果是（）?
?
A.-9
B.-8
C.-7
D.-6
4、已知函数y=logax（a＞0；且a≠1）的图象如图所示，则下列函数图象正确的是（）?
?
A.
B.
C.
D.
5、若直线x=1的倾斜角为α，则α等于（）
A.0°
B.45°
C.90°
D.不存在
6、cos570°=（）?
?
A.?
?
B.?
?
C.?
?
D.?
?
评卷人
得分
二、填空题(共6题，共12分)
7、等差数列{an}中，a2=-5，d=3，则a1为____．
8、已知M={1，t}，N={t2-t+1}，若N?M，则t的值为____．
9、原点与点（1，1）有且仅有一个点在不等式2x-y+a＞0表示的平面区域内，则a的取值范围是____．
10、函数y=2sin（wx+θ）为偶函数，其图象与直线y=2交点的横坐标为x1、x2，若|x1-x2|最小值为π，则w=____，θ=____．
11、．等差数列中，若数列的前项和为则的值为____
12、
在三棱锥A鈭?BCD?中，侧棱ABACAD?两两垂直，鈻?ABC鈻?ACD鈻?ADB?的面积分别为223262?则该三棱锥外接球的表面积为______．
评卷人
得分
三、判断题(共5题，共10分)
13、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．?
?（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；?
?（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；?
?（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；?
?（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．
14、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）
15、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．?
?（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；?
?（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；?
?（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；?
?（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．
16、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．
17、任一集合必有两个或两个以上子集．____．
评卷人
得分
四、简答题(共1题，共3分)
18、如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，当E、F分别在线段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，现将梯形ABCD沿EF折叠，使平面ABFE与平面EFCD垂直。
1.判断直线AD与BC是否共面，并证明你的结论；
2.当直线AC与平面EFCD所成角为多少时，二面角A—DC—E的大小是60°。
评卷人
得分
五、综合题(共2题，共14分)
19、如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，E为棱CC1的中点，已知AB=，BB1=2；BC=1．?
?（1）证明：BE是异面直线AB与EB1的公垂线；?
?（2）求二面角A-EB1-A1的大小；?
?（3）求点A1到面AEB1的距离．
20、试求棱长为4a的正八面体二面角的大小及其两条异面棱间的距离．
参考答案
一、选择题(共6题，共12分)
1、C
【分析】
【分析】根据z3=27，利用立方差公式进行展开，利用整体代换进行求解即可．
【解析】
【解答】解：∵z3=27；?
?∴z3-27=0；?
?即（z-3）（z2+3
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