模糊集合及其运算.ppt

2、指派方法这是一种主观的方法，但也是用得最普遍的一种方法。它是根据问题的性质套用现成的某些形式的模糊分布，然后根据测量数据确定分布中所含的参数。第25页,共44页，星期六，2024年，5月(1)偏大型（S型）：这种类型的隶属函数随x的增大而增大，随所选函数的形式不同又分为：描述“大”，“热”、“老年”等偏向大的一方的模糊现象。越大越好（食品中营养物质的含量）1）升半矩形分布10axA(x)第26页,共44页，星期六，2024年，5月2）升半?分布10axA(x)a+1/k图3.8第27页,共44页，星期六，2024年，5月3）升半正态分布10axA(x)图3.9第28页,共44页，星期六，2024年，5月4）升半柯西分布10axA(x)第29页,共44页，星期六，2024年，5月5）升半梯形分布10a1xA(x)a2第30页,共44页，星期六，2024年，5月6）升岭形分布10a1xA(x)a2(a1+a2)/2第31页,共44页，星期六，2024年，5月(2)偏小型(Z型)：这种类型的隶属函数随x的增大而减小，又可分为：描述“小”，“冷”、“青年”等偏向大的一方的模糊现象。越小越好（空气中有害物质的含量）1）降半矩形分布01axA(x)第32页,共44页，星期六，2024年，5月2）降半?分布01aa+1/kxA(x)第33页,共44页，星期六，2024年，5月3）降半正态分布01axA(x)第34页,共44页，星期六，2024年，5月4）降半柯西分布A(x)01ax第35页,共44页，星期六，2024年，5月5）降半梯形分布A(x)01a1xa2第36页,共44页，星期六，2024年，5月6）降岭形分布01/21a1a2xA(x)第37页,共44页，星期六，2024年，5月(3)中间型（?型）：这种类型的隶属函数在(－?，a)上为偏大型，在(a,+?)为偏小型，所以称为中间型.描述“中”，“暖和”、“中年”等处于中间的模糊现象。越居中越好（人的体重）1）矩形分布01A(x)a-baa+bx第38页,共44页，星期六，2024年，5月2）尖?分布01A(x)a-1/kaa+1/kx第39页,共44页，星期六，2024年，5月3）正态分布0ax1A(x)第40页,共44页，星期六，2024年，5月4）柯西分布0ax1A(x)第41页,共44页，星期六，2024年，5月5）梯形分布01A(x)a-a1aa+a2xa-a2a+a1第42页,共44页，星期六，2024年，5月6）岭形分布01A(x)a1a2-a1-a2x第43页,共44页，星期六，2024年，5月3、其它方法德尔菲法：专家评分法二元对比排序法：把事物两两相比，从而确定顺序，由此决定隶属函数的大致形状。主要有以下方法：相对比较法、择优比较法和对比平均法等。第44页,共44页，星期六，2024年，5月模糊数学也是由于实践的需要而产生的，模糊概念（或现象）处处存在。

?有时使用模糊性比使用精确性还要好。

例如，“大胡子高个子长头发戴宽边黑色眼镜的中年男人”

?模糊数学决不是把数学变成模模糊糊的东西，它也具有数学的共性：条理分明、一丝不苟。即使描述模糊概念（或现象），也会描述得清清楚楚。

?一般来说，随机性是一种外在因果的不确定性，

模糊性是一种内在结构的不确定性。第2页,共44页，星期六，2024年，5月一、经典集合与特征函数集合：具有某种特定属性的对象集体。通常用大写字母A、B、C等表示。论域：对局限于一定范围内进行讨论的对象的全体。通常用大写字母U、V、X、Y等表示。论域U中的每个对象u称为U的元素。第3页,共44页，星期六，2024年，5月在论域U中任意给定一个元素u及任意给定一个经典集合A，则必有或者，用函数表示为：其中函数称为集合A的特征函数。第4页,共44页，星期六，2024年，5月二、模糊集合及其运算美国控制论专家Zadeh教授正视了经典集合描述的“非此即彼”的清晰现象，提示了现实生活中的绝大多数概念并非都是“非此即彼”那么简单，而概念的差异常以中介过渡的形式出现，表现为“亦此亦彼”