浙教版八年级数学上册.5-逆命题和逆定理.docxVIP

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2.5逆命题和逆定理

一、选择题（共10小题；共50分）

1.已知命题：如果a=b，那么a

A.如果a=b，那么

B.如果a=b，那么

C.如果a≠b，那么

D.如果a≠b，那么

2.下列定理：①同角的余角相等；②线段垂直平分线上的点，到这条线段两端的距离相等；③同位角相等，两直线平行；④同角的补角相等．其中有逆定理的有??

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.下列定理中，没有逆定理的是?()

A.内错角相等，两直线平行 B.直角三角形中，两锐角互余

C.相反数的绝对值相等 D.同旁内角互补，两直线平行

4.下列定理中，有逆定理的是??

A.对顶角相等 B.同角的余角相等

C.全等三角形的对应角相等 D.在一个三角形中，等边对等角

5.下列说法中，正确的是?()

A.每一个命题都有逆命题 B.假命题的逆命题一定是假命题

C.每一个定理都有逆定理 D.假命题没有逆命题

6.下列命题的逆命题是真命题的是?()

A.全等三角形的周长相等 B.对顶角相等

C.等边三角形的三个角都是60° D.

7.下列定理中，逆命题错误的是??

A.两直线平行，内错角相等 B.直角三角形两锐角互余

C.对顶角相等 D.同位角相等，两直线平行

8.已知下列命题：其中原命题与逆命题均为真命题的是??

①若a2≠b2

②垂直于弦的直径平分这条弦；

③角平分线上的点到这个角的两边距离相等；

④平行四边形的对角线互相平分；

⑤直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

A.②③④ B.①②④ C.③④⑤ D.①③⑤

9.已知下列命题：

①若a=b，则a

②若x0，则∣x

③一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形；

④一组对边平行且不相等的四边形是梯形．

其中原命题与逆命题均为真命题的个数是?()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10.已知下列命题：

①若a≤0，则a

②若ma2n

③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

④垂直于弦的直径平分弦．

其中原命题与逆命题均为真命题的个数是?()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题（共10小题；共50分）

11.命题“两直线平行，同位角相等．”的逆命题是?．

12.“对顶角相等”的逆命题是?．

13.命题“如果a2=b2，那么∣a

14.写出命题“如果a=b，那么3a=3

15.命题“如果a0，b0，那么a+b0”的条件是?，结论是

16.命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：?．

17.把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果?，那么?”的形式：?．

18.命题“相等的角是对顶角”的条件是?，结论是?；它的逆命题是?．

19.命题“对顶角相等”的逆命题是?，是?（填“真命题”或“假命题”）．

20.写出“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是?．

三、解答题（共5小题；共65分）

21.写出下列命题的逆命题，并判断每对互逆命题的真假．

Ⅰ如果ab，那么

Ⅱ如果a=b，那么

22.下列命题是否成立，说出它们的逆命题，这些逆命题成立吗?

Ⅰ两直线平行，同旁内角互补；

Ⅱ若x=1，则x

23.写出命题“如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等”的逆命题，并判断原命题和逆命题的真假．若是假命题，请举出反例．

24.已知命题“等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线重合”，写出它的逆命题，判断该逆命题的真假，并证明．

25.写出命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”的逆命题，并证明该逆命题是真命题．

答案

第一部分

1.B 2.B 3.C 4.D 5.A

6.C 7.C 8.C 9.A 10.B

第二部分

11.