2025年中考数学总复习考点梳理第32讲综合与实践第3课时跨学科综合与实践.pptxVIP

第四部分综合与实践（课标新增）;1．(跨物理学科，素材链接：人教7下P24、北师7下P40)(2024贵州)综合与实践．

小星学习了解直角三角形知识后，结合光的折射规律进行了如下综合性学习．

【实验操作】第一步：将长方体空水槽放置在水平桌面上，一束光线从水槽边沿的A处投射到底部B处，入射光线与水槽内壁AC的夹角为∠A；

第二步：向水槽内注水，当水面上升到AC的中点E处时，停止注水．

(直线NN为法线，AO为入射光线，OD为折射光线)

;【测量数据】如图，点A，B，C，D，E，F，O，N，N都在同一平面内，测得AC=20cm，∠A=45°，折射角∠DON=32°．

【问题解决】根据以上实验操作和测量的数据，解答下列问题：

(1)求BC的长；

;(2)求BD的长(结果精确到0.1cm；参考数据：sin32°≈0.53，

cos32°≈0.85，tan32°≈0.62)．

;2．(跨物理学科，素材链接：人教7上P109、人教9下P19)(2024深圳模拟)综合与实践．

有言道：“杆秤一头称起人间生计，一头称起天地良心．”某兴趣小组将利用物理学中杠杆原理制作简易杆秤，小组先设计方案，然后动手制作，再结合实际进行调试，请完成下列方案设计中的任务．

【知识背景】如图，称重物时，移动秤砣可使杆秤平衡，根据杠杆原理得(m0+m)·l=M·(a+y)，其中秤盘质量为m0克，重物质量为m克，秤砣质量为M克，秤纽与秤盘的水平距离为l厘米，秤纽与零刻线的水平距离为a厘米，秤砣与零刻线的水平距离为y厘米．

;【方案设计】目标：设计简易杆秤．设定m0=10，M=50，最大可称的重物质量为1000克，零刻线与末刻线的距离恒定为50厘米．

【任务一】确定l和a的值．

(1)当秤盘不放重物，秤砣在零刻线时，杆秤平衡，请列出关于l，a的方程；

;(2)当秤盘放入质量为1000克的重物，秤砣从零刻线移至末刻线时，杆秤平衡，请列出关于l，a的方程；

;(3)根据(1)和(2)所列的方程，求出l和a的值；

;【任务二】确定刻线的位置．

(4)根据任务一，求y关于m的函数解析式；

;(5)从零刻线开始，每隔100克在秤杆上找到对应刻线，请直接写出相邻刻线间的距离．

;3．(跨化学学科，素材链接：人教8下P85)(2024长春二模)综合与实践．

【实践任务】研究小组进行跨学科主题学习活???，利用函数的相关知识研究某种化学试剂的挥发情况，某研究小组在两种不同的场景下做对比实验，并收集该试剂在挥发过程中剩余质量随时间变化的数据．

【实验数据】收集该试剂挥发过程中剩余质量y(克)随时间x(分钟)变化的数据(0≤x≤20)，并分别绘制在平面直角坐标系中，如图．

;【任务一】求出函数解析式．

(1)通过描点构造函数模型来模拟两种场景下y随x变化的函数关系，发现场景A的图象是抛物线y=-0.04x2+bx+c的一部分，场景B的图象是直线y=ax+c(a≠0)的一部分，分别求出场景A，B相应的函数解析式；

;【任务二】探究该化学试剂的挥发情况．

(2)查阅文献可知，该化学试剂在挥发时发挥作用的最低质量为3克，在上述实验中，该化学试剂在哪种场景下发挥作用的时间更长？

解：当y=3时，场景A中，3=－0.04x2－0.1x+21，

解得x1=20，x2=－22.5（舍去），

场景B中，3=－x+21，解得x=18，

∵2018，∴化学试剂在场景A下发挥作用的时间更长.

;4．(跨体育学科，素材链接：新教材人教7上189、人教9上P117)综合与实践．

根据以下素材，探索完成任务：

;素材1;素材2;问题解决;任务2