长方体和正方体的相关概念知识.docVIP

数学知识概念

一、长方体和正方体的外表积

长方体或正方体6个面的面积之和叫做它的〔外表积〕

长方体有〔6个面〕，每个面都是〔长方形〕，特殊的有〔两个正方形〕，相对的面〔面积相等〕。

长方体有〔12〕条棱，相对的棱〔长度相等〕。4条长、4条宽、4条高。〔长宽高〕为一组，可分为〔4组〕。

总棱长是长方体或正方体12条棱的长度之和。长方体有〔8个〕顶点。

底面面积=长×宽前面面积=长×高右面面积=宽×高

正方体有〔6个面〕，每个面都是〔正方形〕，每个面〔面积相等〕。

正方体有〔12条〕棱，每条棱〔长度相等〕。正方体有〔8个〕顶点。

长方体的外表积=〔长×宽+长×高+宽×高〕×2

长方体的外表积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

长正方体的外表积=棱长×棱长×6

长

高高宽宽长5、长方体的总棱长=长×4+宽×4+高×4

高

高

宽

宽

长

高高宽长长方体的总棱长=〔长+宽+高〕×4

高

高

宽

长

宽长正方体的总棱长=棱长×12

宽

长

长方体和正方体的体积

物体所占〔空间的大小〕，叫做物体的〔体积〕

容器所能〔容纳物体的体积〕，叫作容器的〔容积〕

长方体的体积=长×宽×高V=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×aV=a3

长方体或正方体的体积=底面积×高V=sh

3、长=体积÷宽÷高宽=体积÷长÷高高=体积÷长÷宽

底面积=体积÷高高=体积÷底面积也可以用方程解决

4、体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米

液体容积单位有：毫升，升。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米

1升=1000毫升〔相邻两个体积单位的进率是：1000〕

从高级单位低级单位从低级单位高级单位

5、1立方厘米〔小粉笔头大〕1立方分米〔电表大〕1立方米〔讲台大，装17个同学〕1毫升〔10滴水〕1升〔1鉢水〕

三、分数乘法。

1、分数乘法的三种意义：

A、求几个相同分数的和是多少的简便运算，用乘法。+++=×4

B、求一个数的几倍是多少，用乘法。求的4倍是多少？×4

C、求一个数的几分之几是多少，用乘法。求的是多少？×

2、〔1〕、分数乘整数×20，表示求20个是多少？或的20倍是多少？

〔2〕、整数乘分数20×，表示求20的是多少？

〔3〕、分数乘分数×，表示求的是多少？

九折：现价是原价的的、90﹪、0.9八五折：现价是原价的、85﹪、0.85

分数除法

倒数：如果〔两个数〕的〔乘积〕是〔1〕，那么其中一个数就是另一个数的〔倒数〕，这两个数〔互为倒数〕，比方的倒数是2，2的倒数是。

自然数〔1〕的倒数是〔1〕，〔0〕没有倒数。

分数除法的三种意义。

分数除以整数，表示把一个数平均分成几分，每份是多少？用除法。

÷6表示把平均分成6份，每份是多少？

整数除以分数，表示一个数里面有〔几〕个几分之几？用除法。

2÷表示2里面有〔几〕个？，用除法。

分数〔整数〕除以分数,表示一个数的的几分之几是多少，求这个数？用除法。

6÷表示一个数的是6，求这个数。用除法或解方程。

÷表示一个数的的是，求这个数。用除法或解方程。

150÷表示一个数的的是150，求这个数。用除法或解方程。

单位“1”整体用乘法。单位“1”整体×对应分率=具体数量

未知单位“1”整体用除法或解方程。具体数量÷对应分率=单位“1”整体

混合运算和解方程

分数混合运算的顺序与〔整数混合运算的〕顺序一样。

乘除法是高级运算，加减法是低级运算。先算乘除，后算加减。有小括号的先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

解方程的运算方法。

加数+加数=和一个加数=和〔得数〕-另一个加数

被减数-减数=差被减数=差〔得数〕+减数减数=被减数-差

因数×因数=积一个因数=积〔得数〕÷另一个因数

被除数÷除数=商被除数=商〔得数〕×除数除数=被除数÷商

百分数。表示一个数是另一个数的〔百分之几〕的分数叫做百分数，也叫百分比，百分率。百分数是两个数量的比拟，不能带有任何单位。

命中率：表示命中球数占投篮总数的百分之几？命中球数÷投篮总数=命中率

绿化率：表示绿化面积占总面积的百分之几？绿化面积÷总面积=绿化率

合格率：表示合格产品占抽查产品的百分之几？合格产品÷抽查产品=合格率

成活率：成活树苗占栽种树苗总数的百分之几？成活树苗÷树苗总数=成活率

含糖率：糖的质量占糖水质量的百分之几？糖的质量÷糖水质量=含糖率

求一个数的百分之几是多少？用乘法。

一个数的百分之几是多少，求这个数，求单位“1”。用除法。

求一个数是另一个数的百分之几，或求一个数占另