2024-2025学年皖中名校联盟合肥八中高一（上）期末检测数学试卷（含答案）.docx

第=page11页，共=sectionpages11页

2024-2025学年皖中名校联盟合肥八中高一（上）期末检测数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A=x|(x+1)(x?2)0,B=x∣y=ln(x?1)

A.x∣x2 B.??R C.x|1x2 D.{x∣x1}

2.命题“?x≥1，x2?2x?1≤0”的否定是(????)

A.?x1，x2?2x?1≤0 B.?x≥1，x2?2x?10

C.?x1，x2

3.茶叶是中国文化元素的重要象征之一，饮茶习俗在中国源远流长．茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关，已知某种茶叶的茶水温度y(单位：℃)和泡茶时间t(单位：min)满足关系式y=?5t+70,0≤t≤5,165t+5,5t≤10,若喝茶的最佳口感水温大约是

A.1.5min B.2min C.3min D.4min

4.若a=ln6,b=ln

A.cab B.abc C.cba D.bac

5.已知关于x的不等式组x2?x?602x2+

A.4,5 B.(4,5] C.3,4 D.(3,4]

6.若定义域均为D的函数fx，gx满足：?x1,x2∈D，且x2?x1∈?m,m，使得fx1=gx2=0

A.?1,1 B.?2,2

C.?∞,?2∪2,+∞

7.已知3sin?α+cos?α=

A.?79 B.229

8.已知函数g(x)，?(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且g(x)+?(x)=cosx+sinx?x，若函数f(x)=3|x?2025|

A.?1或12 B.?2或1 C.?1或2 D.1或

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列说法正确的是(????)

A.函数fx=ax?1?2(a0且a≠1)的图象必过定点1,?1

B.方程log23x+1=log2x2?3的解集为

10.下列命题中，正确的是(????)

A.若ab，则a2b2

B.若ba0,m0，则bab+ma+m

C.若实数x,y满足2x+9?y3?x+

11.已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A0,ω0,φπ2

A.ω=2

B.φ=π3

C.将函数f(x)的图象向右平移π6个单位长度得到g(x)的图象，g(x)是奇函数

D.方程?f(x)=a在

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知fx=(e2x

13.已知sin?(α?β)cos?α?cos?(β?α)sin?α=

14.已知函数f(x)=3sin?ωxcos?ωx+sin

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

设集合A=xx2

(1)若m=6，求A∩B；

(2)若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

16.(本小题15分)

设fx=log

(1)求a的值及fx

(2)求fx在区间12

17.(本小题15分)

在平面直角坐标系中，角α的始边与x轴的非负半轴重合，角α的终边与单位圆交于点P，已知f(α)=cos

(1)若P的纵坐标为?32

(2)若fα+π4=7

18.(本小题17分)

已知函数fx=

(1)求a的值；

(2)求函数fx

(3)英国数学家泰勒(B.Taylor,1685?1731)发现了如下公式：cosx=1?x22!+x44!?x66!

19.(本小题17分)

2024年8月12日，为期16天的巴黎奥运会落下帷幕，回顾这一届奥运会，中国元素在这里随处可见．这个盛夏，“中国智造”不仅为巴黎奥运会注入了新动力，也向世界展示了中国向“新”而行的活力，让人们在享受比赛的同时，感受到中国发展的脉搏．巴黎奥组委的数据显示，本届奥运会80%的吉祥物产自中国．据调查，国内某公司出售一款巴黎奥运会吉祥物，需要固定投入300万元费用.假设购进该款产品全部售出.若以80元的单价出售，可售出15万件，且每降价1元，销量增加五千件.若购进该产品数量不超过30万件，则经销商按照每件30元成本收费；若购进30万件以上，则直接与玩具公司合作，以全新方式进行销售，此时利润Px(万元)与销量x(万件)

(1)当购进产品数量为10万件时，利润是多少？

(2)写出利润Wx万元关于购进产品数量x(万件)的函数解析式？(利润=销售收入?成本

(3)购进并销售产品多少万件时，利润最大?此时利润是多少?

参考答案

1.C?

2.B?

3.B?

4.D?

5.B?

6.D?

7.A?

8.D?

9.AC?

10.BCD?

11.AD?

12.?1?

13.7?

14.?(5