2025年中考数学总复习阶段检测试卷及答案（数与式）.pptxVIP

阶段检测（一）（数与式）考试用时120分钟，满分120分，23小题

?D

?AD

?AD

?AD

8.（数学文化）杨辉三角形，又称贾宪三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，如图是杨辉三角形的部分排列规律，则第五行从左数第三个数为()A.4 B.5 C.6 D.10第8题图C

?B

?第10题图D

??6－2（答案不唯一）

14.（跨学科融合）化学中直链烷烃的名称用“碳原子数+烷”来表示，当碳原子数为1~10时，依次用甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸表示，其中甲烷的化学式为CH4，乙烷的化学式为C2H6，丙烷的化学式为C3H8，其分子结构如图所示，依此规律，己烷的化学式为 .?C6H14

15.如图，在数轴上，若实数a，n，m，b满足anmb，且AM2=BM·AB，BN2=AN·AB，则称m为a，b的“大黄金数”，n为a，b的“小黄金数”，当b－a=2时，a，b的大黄金数与小黄金数之差m－n=.??

??

?3－1解：（2）根据题意得－2x2+3（x2+x）－4+b=－1×2，解得b=－x2－3x+2.

??

四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.19.已知多项式A=（a+2）2－a（4－b）－9.（1）在化简多项式A时，小明同学的解题过程如图所示.在标出①②③④的几项中出现错误的是，请你写出正确的解答过程；①解：(1)正解如下：A=（a+2）2－a（4－b）－9=a2+4a+4－4a+ab－9=a2+ab－5.

（2）淇淇说：“若给出a与b互为相反数，即可求出多项式A的值.”嘉嘉说：“若给出a与b互为倒数，即可求出多项式A的值.”请你判断哪个同学说得对，并按此同学赋予的条件求A的值.解：(2)淇淇说得对.∵当a与b互为相反数时，多项式A=a2+ab－5=a（a+b）－5=a×0－5=0－5=－5；当a与b互为倒数时，多项式A=a2+ab－5=a2+1－5=a2－4.∴淇淇说得对，此时A的值为－5.

20.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按如图的方式铺设地面：

（1）观察图形，填写下表：图形①②③…黑色瓷砖的块数47?…黑白两种瓷砖的总块数915?…1021

（2）依上推测，第n个图形中黑色瓷砖的块数为块，黑白两种瓷砖的总块数为块（用含n的代数式表示）；?（3）白色瓷砖与黑色瓷砖的总块数可能是2025块吗？若能，求出是第几个图形；若不能，请说明理由.（3n+1）（6n+3）解：能.令6n+3=2025，解得n=337，所以白色瓷砖与黑色瓷砖的总块数可能是2025块，是第337个图形.

21.（跨学科融合）综合与实践.某校活动小组在进行溶液的配制后，对实验的过程进行回顾整理，形成了如下活动报告.

根据以上活动报告，完成下列问题：（1）【A】处的式子为；?（2）请利用“作差法”完成证明过程；??

?

五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分.22.【知识技能】数学活动课上，老师准备了若干张如图1所示的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2所示的大正方形.（1）观察图2，请你写出代数式表示（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系：；?（a+b）2=a2+b2+2ab

【数学理解】（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：①已知a2+b2=24，a+b=6，求ab和（a－b）2的值；②已知（x－2023）（2025－x）=－7，求（x－2023）2+（2025－x）2的值；解：（2）①∵a2+b2=24，a+b=6，∴2ab=（a+b）2－（a2+b2）=62－24=36－24=12，∴ab=6，∴（a－b）2=a2－2ab+b2=24－12=12.

②设x－2023=a，2025－x=b，∴a+b=x－2023+2025－x=2，∵（x－2023）（2025－x）=－7，∴ab=－7，∴（x－2023）2+（2025－x）2=a2+b2=（a+b）2－2ab=22－2×（－7）=4+14=18.

【拓展探索】（3）如图3，在正方形ABCD中，BE=3，BH=9，其中四边形AFLJ，GCIL，KLMN均为正方形，四边形BGLF，DJLI是两个完全一样的矩形.若图中阴影部分的面积之和为62，求矩形BGLF的面积.解：设正方形KLMN的边长为x，∵BE=3，BH=9，∴BG=FL=9－x，BF=LG=3－x，设9－x=a，3－x=b，∴a－b=9－x－（3－x）=6，∵阴影部分的面积之和为62，∴F