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2024年广东省十二市联考中考数学三模试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（3分）﹣3的倒数是（）

A．?13 B．13

2．（3分）从国家知识产权局获悉：2023年，我国共授权发明专利约921000件，同比增长15.4%，将数据921000用科学记数法表示为（）

A．0.921×105 B．9.21×105 C．92.1×104 D．921×103

3．（3分）下列立体图形中，其主视图和左视图相同的是（）

A． B． C． D．

4．（3分）下列计算正确的是（）

A．2a+3b＝5ab

B．（a+2b）（a﹣2b）＝a2+4b2

C．（﹣2a）2＝﹣4a2

D．2a2b÷ab＝2a

5．（3分）潮州市的广济桥是中国古代著名桥梁之一，如图中的照片是某处栏杆的拐角，若AB∥DE，∠DEF＝130°，CF⊥AC，则∠BAC的度数为（）

A．20° B．30° C．40° D．50°

6．（3分）在学校科技宣传活动中，某科技活动小组从“北斗”“天眼”“高铁”“人工智能”4个内容中，随机选择一个进行介绍．科技活动小组恰好选中“高铁”的概率为（）

A．16 B．14 C．13

7．（3分）已知1a?1

A．﹣2 B．?12 C．1

8．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，过点O作OD⊥AB交⊙O于点D，连接AD，∠D＝54°，则∠C的度数为（）

A．36° B．54° C．72° D．80°

9．（3分）如图，在矩形ABCD中，BC＝9，点E，F分别在边AD，BC上，将四边形ABFE沿EF折叠，使得点A落在点G处，点B恰好落在边AD上的点H处，连接CH．若C，H，G三点共线，且∠BCG＝30°，则CG的长为（）

A．332 B．33 C．

10．（3分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+2ax+c（a＞0）的顶点到x轴的距离为6，与x轴两个交点之间的距离为4a，则该抛物线与y轴的交点坐标为（）

A．(0，32) B．(0，62)

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．

11．（3分）分解因式：4a2+8ab+4b2＝

12．（3分）计算：8?2

13．（3分）化学中直链烷烃的名称用“碳原子数+烷”来表示，当碳原子数为1～10时，依次用甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸表示，其中甲烷的化学式为CH4，乙烷的化学式为C2H6，丙烷的化学式为C3H8，其分子结构式如图所示，依此规律，己烷的化学式为．

14．（3分）人民公园是当地人民喜欢的休闲景区之一，里面的秋千深受孩子们的喜爱．如图所示，秋千静止时，秋千链子OB与支柱OA重合，秋千链子OB＝6m，将座板推至点C处，此时秋千链子与支柱夹角为45°，松开后座板摆动至点D处，此时秋千链子与支柱夹角为30°，则座板从点C处摆动至点D处的水平距离为m．（结果保留根号）

15．（3分）如图，在正方形ABCD中，AB＝6，点E，F在AD边上，G，H分别是AB，CD的中点，GF和EH交于点M，若EF=12AD

三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分．

16．（10分）（1）解不等式组：2x?1≥1x?5

（2）若（1）中不等式组的整数解是关于x的一元二次方程x2+2mx﹣3＝0的一个解，求m的值．

17．（7分）伴随着“双碳”政策的实施，新能源汽车应运而生，新能源汽车补充电量主要有两种方式，一种是用充电桩充电，一种是换电站换电池．已知某型号油电混合动力汽车每次换电池的时间比加油的时间多1.5分钟，且花6小时完成换电池服务的次数与花4小时完成加油服务的次数相等．求该车每次换电池服务和完成加油服务的时间分别是多少？

18．（7分）如图，已知△ABC．

（1）实践与操作：利用尺规作边AC的垂直平分线，交边BC于点D（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）；

（2）应用与计算：连接AD，若∠B＝50°，∠C＝30°，求∠BAD的度数．

四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．

19．（9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y=kx(k≠0)的图象在第一、三象限分别交于A（1，4），B两点，与y

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）连接BO，在x轴正半轴上有一点M，要使CM＝2OB，求出点M的坐标．

20．（9分）某校为了普及急救观念、知识和技能，提升校园应急救护能力，在全校范围内开展了急救知识普及活动，普及前随机抽取了部分学生进行