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专题04一次方程（组）与不等式
考点
五年考情（2020-2024）
命题趋势
考点1一元一次方程及其应用
2024·广州卷：列一元一次方程
2022·广东卷、2020·广州卷：一元一次方程应用
掌握等式、不等式的基本性质，能够运用基本性质解一元一次方程、二元一次方程组、不等式（组）
能够列一元一次方程、二元一次方程组、不等式（组）建立模型解决实际应用问题
考点2二元一次方程组及其应用
2024·深圳卷、2022·深圳卷、2021·深圳卷
：列二元一次方程
2021·广东卷、2021·广州卷：解二元一次方程
考点3不等式（组）解法
2024·广州卷：不等式的基本性质
2023·广州卷：解不等式组、数轴表示解集
2023·广东卷、2022·广东卷、2020·广州卷：解不等式组
2024·广东卷、2021·深圳卷：数轴表示解集
2020·广东卷、2022·广州卷：解不等式
2023·广东卷：一元一次不等式应用
考点4不等式与一次方程综合应用
2024·深圳卷：不等式、函数表达式
2023·深圳卷、2021·广州卷：一次方程和不等式的应用
考点1一元一次方程及其应用
（2024·广东广州·中考真题）某新能源车企今年5月交付新车35060辆，且今年5月交付新车的数量比去年5月交付的新车数量的1.2倍还多1100辆．设该车企去年5月交付新车辆，根据题意，可列方程为（????）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找出题目中的数量关系是解题关键．设该车企去年5月交付新车辆，根据“今年5月交付新车的数量比去年5月交付的新车数量的1.2倍还多1100辆”列出方程即可．
【详解】解：设该车企去年5月交付新车辆，
根据题意得：，
故选：A．
（2022·广东·中考真题）《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本．若每人出8元，则多了3元；若每人出7元，则少了4元．问学生人数和该书单价各是多少？
【答案】学生人数为7人，该书的单价为53元．
【分析】设学生人数为x人，然后根据题意可得，进而问题可求解．
【详解】解：设学生人数为x人，由题意得：
，
解得：，
∴该书的单价为（元），
答：学生人数为7人，该书的单价为53元．
【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．
（2020·广东广州·中考真题）粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标．某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降．
（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；
（2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆．
【答案】（1）明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是25万元；（2）明年改装的无人驾驶出租车是160辆．
【分析】（1）根据今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降，列出式子即可求出答案；
（2）根据“某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场”列出方程，求解即可．
【详解】解：（1）依题意得：（万元）
（2）设明年改装的无人驾驶出租车是x辆，则今年改装的无人驾驶出租车是（260-x）辆,依题意得：
解得：
答：（1）明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是25万元；（2）明年改装的无人驾驶出租车是160辆．
【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用问题，解题的关键是找到数量关系，列出方程．
考点2二元一次方程组及其应用
（2024·广东深圳·中考真题）在明朝程大位《算法统宗》中有首住店诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．设该店有客房x间，房客y人，则可列方程组为（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组．设该店有客房x间，房客y人；每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房得出方程组即可．
【详解】解：设该店有客房x间，房客y人；根据题意得：
，
故选：A．
（2022·广东深圳·中考真题）张三经营了一家草场，草场里面种植上等草和下等草．他卖五捆上等草的根数减去11根，就等于七捆下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去25根，就等于五捆下等草的根数．设上等草一捆为根，下等草一捆为根，则下列方程正确的是（????）
A． B． C
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