广东省深圳市大鹏新区南澳中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试卷解析版.docx

2021-2022年广东省深圳市大鹏新区南澳中学七年级下数学期中考试

一、选择题

1.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

【答案】B

【解析】

【详解】试题分析：A选项既是轴对称图形，也是中心对称图形；

B选项中该图形是轴对称图形不是中心对称图形；

C选项中既是中心对称图形又是轴对称图形；

D选项中是中心对称图形又是轴对称图形.

故选B．

考点:1.轴对称图形；2.中心对称图形．

2.分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A.x＝﹣1 B.x≠﹣1 C.x≠0 D.x＞﹣1

【答案】B

【解析】

【分析】直接利用分式有意义的条件是分母不等于零，进而得出答案．

【详解】解：∵分式在实数范围内有意义，

∴x+1≠0，

解得：x≠﹣1．

故选：B．

【点睛】本题考查分式有意义的条件，熟练掌握分式有意义的条件是解题关键.

3.下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用因式分解的定义判断即可．

【详解】A、右边是积的形式且因式分解正确，A选项正确；

B、等式的右边不是积的形式，B选项错误；

C、等式的右边不是积的形式，C选项错误；

D、等式的右边不是积的形式，D选项错误．

故选：A．

【点睛】此题考查了因式分解的定义，熟练掌握因式分解的定义是解答的关键．

4.若，则下列式子中错误的是（）

A.x－3y－3 B. C.x+3y+3 D.－3x－3y

【答案】D

【解析】

【分析】根据不等式的基本性质，依次判断即可．

【详解】A、由于xy，则x?3y?3，故A正确；

B、由于xy，则，故B正确；

C、由于xy，则x+3y+3，故C正确；

D、由于xy，则?3x＜?3y，故D错误．

故选D．

【点睛】本题考查不等式基本性质，熟练掌握不等式的性质是解决本题的关键．

5.如图，△DEF是△ABC经过某种变换后得到的图形．△ABC内任意一点M的坐标为（x，y），点M经过这种变换后得到点N，点N的坐标是（）

A.（﹣y，﹣x） B.（﹣x，﹣y） C.（﹣x，y） D.（x，﹣y）

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意确定点M与点N关于原点对称，再根据中心对称的性质进行解答即可

【详解】解：如图，点M与点N关于原点对称，∴点N的坐标为（﹣x，﹣y），

故选B．

【点睛】此题主要考查了几何变换的类型，利用对应点坐标特点求解是解题关键．

6.如图，AP平分∠CAB，PD⊥AC于点D，若PD＝6，点E是边AB上一动点，关于线段PE叙述正确的是（）

A.PE＝6 B.PE＞6 C.PE≤6 D.PE≥6

【答案】D

【解析】

【分析】利用角平分线上的点到角两边的距离相等以及点到直线的距离中，垂线段最短即可求解．

【详解】解：过P点作PH⊥AB于H，如图，

∵AP平分∠CAB，PD⊥AC，PH⊥AB，

∴PH＝PD＝6，

∵点E是边AB上一动点，

∴PE≥6．

故选：D．

【点睛】本题考查了角平分线的性质及点到直线的距离中，垂线段最短，理解题意是解题的关键．

7.设a，b是常数，不等式的解集为，则关于x的不等式的解集是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据不等式解集为x＜即可判断a,b的符号,则根据a,b的符号,即可解不等式bx-a0

【详解】解不等式,

移项得:

∵解集为x

∴，且a0

∴b=-5a0，

解不等式,

移项得:bx＞a

两边同时除以b得:x＞,

即x＞-

故选C

【点睛】此题考查解一元一次不等式，掌握运算法则是解题关键

8.如图，直线y=kx+b（k≠0）经过点A（﹣2，4），则不等式kx+b＞4解集为（）

A.x＞﹣2 B.x＜﹣2 C.x＞4 D.x＜4

【答案】A

【解析】

【详解】由图象可以看出，直线y=4上方函数图象所对应自变量的取值为x-2，

∴不等式kx+b＞4的解集是：x-2，

故选A．

9.某次数学竞赛共有16道题，评分办法是：每答对一道题得6分，每答错一道题扣2分，不答的题不扣分也不得分．已知某同学参加了这次竞赛，成绩超过了60分，且只有一道题未作答．设该同学答对了x道题，根据题意，下面列出的不等式正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

分析】设答对x道，则答错道，根据成绩超过了60分列不等式求解即可.

【详解】解：设答对x道，则答错道，由题意得

，

故选：B．

【点睛】此题考查了一元一次不等式的应用，根据实际问题中的条件列不等式时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出不等关系，列出不等式式是解题关键．