广东省深圳市福田区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题解析版.docx

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2022年初二年级期中质量检测

数学（5月）

本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷为1－10题，共30分，第II卷为11－22题，共70分．全卷共计100分．考试时间为90分钟．

注意事项：

1.答题前，请将学校、姓名，班级，考场和座位号写在答题卡指定位置，将条形码贴在答题卡指定位置．

2.选择题答案，用2B铅笔把题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动请用2B橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上．非选择题，答题不能超出题目指定区域．

3.考试结束，监考人员将答题卡收回．

第I卷（本卷共计30分）

一．选择题（每小题3分，共10小题，总计30分）

1.下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案。

【详解】根据中心对称图形的概念，四个选项中只有D符合．

故选：D．

【点睛】本题考查了中心对称图形，掌握中心对称图形的概念是解题的关键。

2.若，则下列不等式一定成立的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据不等式的性质，依次分析各个选项，选出不等式的变形正确的选项即可．

【详解】解：A．若，不等式两边同时乘以得，，故此选项错误，不符合题意；

B．若，不等式两边同时减去2得，，故此选项正确，符合题意；

C．若，当时，，故此选项错误，不符合题意；

D．若，不等式两边同时除以2得，，故此选项错误，不符合题意．

故选：B．

【点睛】本题考查了不等式的性质，正确掌握不等式的性质是解题的关键．应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向．

3.如图，数轴上表示的解集为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】观察数轴即可得到解答．

【详解】解：由图可得，且

在数轴上表示的解集是，

故选A．

【点睛】本题考查了数轴，解决本题的关键是仔细观察数轴进行分析即可．

4.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用平方差公式逐项分解因式可求解．

【详解】解：A、，无法因式分解，故此选项错误；

B、，无法因式分解，故此选项错误；

C、，无法因式分解，故此选项错误；

D、，故此选项正确．

故选：D．

【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，熟练掌握平方差公式的基本形式是解题关键．

5.如图，是等边三角形，点D在边上，，则的度数为（）

A. B. C. D.90°

【答案】C

【解析】

【分析】根据等边三角形性质可得，结合三角形内外角关系即可得到答案；

【详解】解：∵是等边三角形，

∴，

∵，

∴，

故选C．

【点睛】本题考查三角形内外角关系及等边三角形的性质，解题的关键是熟练掌握三角形的外角等于与它不相邻两个内角和．

6.已知xy＝﹣3，x+y＝2，则代数式x2y+xy2的值是（）

A.﹣6 B.6 C.﹣5 D.﹣1

【答案】A

【解析】

【分析】将原式提取公因式xy,进而将已知代入求出即可.

【详解】解:xy＝﹣3，x+y＝2,

x2y+xy2=xy(x+y)=-32=-6.

故答案：A

【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式,正确找出公因式是解题关键.

7.直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为（）

A.x＞3 B.x＜3 C.x＞﹣1 D.x＜﹣1

【答案】D

【解析】

【分析】观察图象，两直线的交点坐标是（－1，3），在交点的左侧，据此解题．

【详解】解：当x＜－1时，，

所以不等式的解集为x＜﹣1．

故选：D．

【点睛】本题考查两条直线的交点求不等式的解集，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．

8.因“新型冠状肺炎”疫情防控的需要，某校准备用2000元采购一批医用口罩，经市场调研，一个医用口罩的价格为1元，一次购买100个以上的医用口罩，超过部分按九折销售，设学校一次性购买个医用口罩，据此可列不等式为（）

A.100＋0.9＜200 B.100＋0.9x≤2000

C.100＋0.9（x－100）2000 D.100＋0.9（x－100）≤2000

【答案】D

【解析】

【分析】根据购买口罩的总价钱不超过2000元列出不等式即可．

【详解】解：设学校一次性购买x个医用口罩，

由题意可得：

100＋0.9（x-100）≤2000，

故选D．

【点睛】本题考查了一元一次不等式，