最大似然法与加权.ppt

数学上：维寻优。物理上：有哪些信誉好的足球投注网站维信号子空间去拟合阵列数据，使得投影误差最小。几何意义见图7.1∴求或其中：图7.1西安电子科技大学雷达信号处理实验室第6页,共14页，星期六，2024年，5月普通波束扫描方法特例：单个信号源情况：一般情况：多信源时，ML法涉及多维优化问题，计算量很大。西安电子科技大学雷达信号处理实验室第7页,共14页，星期六，2024年，5月§7.2ML法的交替投影算法（AP法）AP法：是多维寻优中坐标轮换寻优方法，其中有个关键的步骤：相当于将中与相交部分挖去。AP法的步骤：第0步：设定初始值（非线性优化与初始值有关）。第k步：假定已完成的估计。第步中，再假定已经完成前个角度的第步估计。记为：K+1西安电子科技大学雷达信号处理实验室第8页,共14页，星期六，2024年，5月则第个角度的第步估计为：其中西安电子科技大学雷达信号处理实验室第9页,共14页，星期六，2024年，5月概念上理解固定个变量，则相当于从阵列数据中滤除这个信号源，而仅留下第个信号源，再进行普通波束扫描。西安电子科技大学雷达信号处理实验室第10页,共14页，星期六，2024年，5月阵列数据§7.3加权子空间拟合方法给出DOA估计方法的统一模式一、问题的提出高斯分布数据矩阵：复包络：ML方法：西安电子科技大学雷达信号处理实验室第11页,共14页，星期六，2024年，5月几何意义：选择使其列空间与反映数据矩阵其中在服从高斯分布时，最小二乘就是ML。ML方法的更一般形式：式中为维矩阵，代表与数据矩阵有关的矩阵。为维矩阵，为维矩阵。的列空间尽可能接近，则参数可从中获取。具体求解方法：由于与是变量可分离的。西安电子科技大学雷达信号处理实验室第12页,共14页，星期六，2024年，5月二、子空间拟合方法对约束取某种形式，可得到不同子空间拟合法。在特征结构方法中，有个大特征值及其对应的特征矢量。选取则子空间拟合：MD-Music法西安电子科技大学雷达信号处理实验室第13页,共14页，星期六，2024年，5月特例：取，则此时就是Music方法。最大似然法：若取若取则西安电子科技大学雷达信号处理实验室第14页,共14页，星期六，2024年，5月列满秩（空间角不模糊）采样数据假设是独立的。将视为未知的确定型函数。为零均值的高斯分布。求：的条件概率用于DOA估计：阵列数据假定条件：因为：西安电子科技大学雷达信号处理实验室第2页,共14页，星期六，2024年，5月取对数：先估计使似然函数最大，得：代入原似然函数：西安电子科技大学雷达信号处理实验室第3页,共14页，星期六，2024年，5月先固定估计：未知变量个数：将代回似然函数，求关于的估计。极大似然估计适用于单次快拍或相干源情况，但是从DOA估计精度看，多次快拍、非相干源优于单次快拍、相干源。西安电子科技大学雷达信号处理实验室第4页,共14页，星期六，2024年，5月化简为：噪声子空间的投影矩阵。为向西安电子科技大学雷达信号处理实验室第5页,共14页，星期六，2024年，5月