广东省深圳市光明区2021-2022学年八年级下学期数学第三次作业质量监测试卷解析版.docx

光明区2021-2022学年第三次作业质量监测试卷

一、选择题

1.下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念逐项判断即可．

【详解】A．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

C．是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；

D．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意，

故选：C．

【点睛】本题考查轴对称图形、中心对称图形，理解轴对称图形和中心对称图形是解答的关键．

2.如果分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A.x＝5 B.x＞5且x≠0 C.x≠5 D.全体实数

【答案】C

【解析】

【分析】分式有意义的条件是分母不等于零．

【详解】解：要使分式实数范围内有意义，

x的取值应满足x?5≠0，

解得x≠5，

故选：C．

【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，解题时注意分式的分母不等于零，否则无意义．

3.若，则下列不等式正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据不等式的性质可进行求解．

【详解】解：由可知：

A．，选项正确；

B．，选项错误；

C．与，无法判断大小关系，故该选项错误；

D．，选项错误；

故选A．

【点睛】本题主要考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．

4.下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是()．

A.(x＋1)(x－1)＝x2－1

B.x2－2x＋1＝x(x－2)＋1

C.a2－b2＝(a＋b)(a－b)

D.mx＋my＋nx＋ny＝m(x＋y)＋n(x＋y)

【答案】C

【解析】

【分析】因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，据此进行解答即可.

【详解】解：A、B、D三个选项均不是把一个多项式化为几个整式的积的形式，故都不是因式分解，只有C选项符合因式分解的定义，

故选择C.

【点睛】本题考查了因式分解的定义，牢记定义是解题关键.

5.如图，将绕着点O顺时针旋转，得到（点C落在外），若，，则最小旋转角度是（）

A.20° B.30° C.40° D.50°

【答案】C

【解析】

【分析】直接利用已知得出∠AOC的度数，再利用旋转的性质得出对应边之间夹角，得出答案即可．

【详解】∵∠AOB=30°，∠BOC=10°，

∴∠AOC=∠AOB+∠COB=30°+10°=40°

∵将△AOB绕着点O顺时针旋转，得到△COD，

∴最小旋转角为∠AOC=40°．

故选：C．

【点睛】此题主要考查了旋转的性质，正确得出∠AOC的度数是解题关键．

6.如图，在△ABC中，线段AB的垂直平分线与AC相交于点D，连接BD，边AC的长为12cm，边BC的长为7cm，则△BCD的周长为（）

A.18cm B.19cm C.20cm D.21cm

【答案】B

【解析】

【分析】根据垂直平分线的性质，，进而根据已知条件即可求得△BCD的周长．

【详解】线段AB的垂直平分线与AC相交于点D，

，

△BCD的周长

．

故选B．

【点睛】本题考查了垂直平分线的性质，根据垂直平分线的性质求得是解题的关键．

7.如图，函数和的图象相交于点，则关于x的不等式的解集是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】首先利用待定系数法求出点坐标，再以交点为分界，结合图象写出不等式的解集即可．

【详解】解：函数过点，

，

解得：，

，

不等式的解集为．

故选：D．

【点睛】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是求出点坐标．

8.下列命题是假命题是（）

A.直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半

B.三角形三条边的垂直平分线的交点到三角形的三个顶点的距离相等

C.平行四边形是中心对称图形

D.对角线相等的四边形是平行四边形

【答案】D

【解析】

【分析】利用直角三角形的性质、三角形的外心的性质、平行四边形的对称性及判定分别判断后即可确定正确的选项．

【详解】解：A、直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，正确，是真命题；

B、三角形三条边的垂直平分线的交点到三角形的三个顶点的距离相等，正确，是真命题；

C、平行四边形是中心对称图形，正确，是真命题；

D、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故原命题错误，是假命题，

故选D．

【点睛】本题考查命题与定理的知识，解题的关键是了解直角三角形的性质、三角形的外心的性质、平行四边形的对称性及判定．

9.如图，在，则的面积是（）

A. B.