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《幂函数》高一数学信息技术教育教学应用

设计方案

一、基本信息

学科数学年级高一

应用分类√学情分析√教学设计√学法指导□学业评价

二、应用背景（分析说明面临的教育教学问题，信息技术应用环境，学习者特征等）

（1）教育教学问题

本节课的教学内容是《幂函数》.《普通高中数学课程标准》指出：“幂函数是最

基本的、应用最广泛的函数，是进一步学习函数的基础.”幂函数这节内容在整个高中

数学体系中起到了承上启下的作用：一是本节课之前已经学习了指数函数和对数函

数，幂函数是对关系式N=ab的又一个方向的探究，并且在初中阶段学生已经学习了

部分具体的简单幂函数，只是没有引入幂函数的概念，本节课在此基础上会对幂函数

的一般性质进行探究；二是本节课研究幂函数的方法是从已经学过的具体幂函数入

手，抽象出幂函数的一般性质，再将这些性质应用到具体的幂函数，在方法上为研究

一类函数的性质起到引领作用.

本节课需要学生作出六个常见幂函数的图像，从中归纳幂指数对幂函数图像及性

质的影响，归纳多个幂函数性质的共同点与不同点，并将课堂上获得的幂函数的一般

性质加以验证和应用.课堂上需要解决的教育教学问题如下：

1.在引入幂函数的定义的环节需要学生从实际问题情境中的一系列数据中发掘

变量关系，提炼幂函数的结构特征，得到幂函数的定义.

2.在归纳总结幂函数性质的环节需要学生从特殊幂函数的图像入手直观感受幂

函数的性质，总结不同幂指数对幂函数性质的影响，并尝试根据幂函数的解析式在代

数上严谨论证幂函数的性质.

3.学生归纳出幂函数的一系列性质之后，在应用性质的环节需要学生自己给出幂

函数再去分析性质和图像.最后借助几何画板验证所得性质的准确性.

（2）信息技术应用环境

本节课主要是在多媒体教学环境下进行的教学，主要应用的信息技术包括PPT课

件，几何画板.

（3）学习者特征

课前设置了学生对函数性质的了解情况及研究函数性质的方法的调查问卷，根据

问卷的数据，学生通过前一阶段对指数函数和对数函数的学习，学生能较好地理解函

数性质包括哪些方面，且掌握了研究函数性质的方法.具有较好的知识迁移能力和合

作探究能力.可能遇到的问题在于对多个幂函数性质共同点与不同点的发现与归纳.

学生在日常的数学学习中已经熟练掌握几何画板的功能，能够借助几何画板作出

函数图像并进行观察研究.

三、应用目标（主要描述利用什么信息技术解决什么教育教学问题）

课堂上需要用到幻灯片展示及几何画板演示.

1.使用幻灯片展示导入幂函数定义时的问题情境，帮助学生顺利提炼出幂函数的

定义.

11

23−1

yx2yx3yx

2.使用几何画板展示常见幂函数，，，，，

yxyxyx

在同一坐标系下的图像，帮助学生直观感知归纳幂指数对幂函数定义域、值域、奇偶

性、单调性、凹凸性、零点的影响.

3.在性质应用环节用几何画板验证学生提出的给定幂函数的图像及性质.

四、应用计划（主要描述利用信息技术开展教育教学的主要步骤，信息技术的作用分

析及相关微能力点等）

主

要

师生活动信息技术作用分析相关微能力点

环

节

环教师借助幻灯片引入实际情境问题，

节让学生从问题中的数据找到变量之