2025年春新人教版数学七年级下册课件 方法技巧 利用平方根概念解题的几个技巧.pptx

方法技巧利用平方根概念解题的几个技巧第八章实数

荣老师告诉你如果一个数的平方等于a(a≥0)，那么这个数是a的平方根，其中正的平方根叫作算术平方根，这个概念在解题中有着重要的应用，同学们想必已经知道.今天要告诉同学们的是它的几个应用技巧，希望对大家的学习有所帮助.

技巧巧用被开方数的非负性求值1例1?解题秘方：认真观察此题可以发现被开方数为非负数，即2－x≥0，得x≤2；x－2≥0，得x≥2；进一步可得x=2.从而可求出y=－6.

?方法点拨：若互为相反数的两个数同时作为根指数为2的被开方数，则这两个被开方数都等于0.

技巧巧用正数的两个平方根互为相反数求值2已知：一个正数的平方根是2a－1与2－a，求a的平方的相反数的立方根.例2

解题秘方：由正数的两个平方根互为相反数，列出以a为未知数的方程，求出a的值，然后再求a的平方的相反数的立方根.

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技巧巧用算术平方根的最小值求值3例3?

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技巧巧用平方根的定义解方程4解方程(x+1)2=36.例4解题秘方：x+1是36的平方根.解：∵(x+1)2=36，∴x+1是36的平方根.∴x+1=±6.∴x=5或x=－7.

看山看水独坐听风听雨高眠客去客来日日花开花落年年宁静致远