2024-2025学年广东省肇庆市九年级上学期期末考试数学试卷含答案.docx

2024-2025学年广东省肇庆市九年级（上）期末数学试卷

一,选择题：本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1．（3分）下列新能源汽车标志图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．（3分）方程5x2﹣6x﹣1＝0的二次项系数,一次项系数和常数项分别是（）

A．5,6,1 B．5,﹣6,﹣1 C．5,6,﹣1 D．5,﹣6,1

3．（3分）对于二次函数y＝﹣x2+2x﹣4,下列说法正确的是（）

A．图象开口向上

B．对称轴是直线x＝2

C．当x＞1时,y随x的增大而减小

D．图象与x轴有两个交点

4．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣4x+2＝0,配方后得到的方程,正确的是（）

A．（x+4）2＝4 B．（x﹣4）2＝4 C．（x+2）2＝2 D．（x﹣2）2＝2

5．（3分）如图,在⊙O中,OA⊥BC,∠ADB＝25°．则∠AOC的度数为（）

A．30° B．45° C．50° D．55°

6．（3分）如图,电路图上有4个开关A,B,C,D和1个小灯泡,同时闭合开关A,B或同时闭合开关C,D都可以使小灯泡发光．下列操作中,“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（）

A．只闭合1个开关 B．只闭合2个开关

C．只闭合3个开关 D．闭合4个开关

7．（3分）如图,半径为2的⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆,则下列说法错误的是（）

A．点O是正六边形ABCDEF的中心

B．正六边形ABCDEF的边长是2

C．正六边形ABCDEF的中心角是60°

D．正六边形ABCDEF的边心距

8．（3分）在直角坐标系中,点（﹣2,3）关于原点的对称点的坐标是（）

A．（2,﹣3） B．（﹣2,3） C．（0,﹣3） D．（0,3）

9．（3分）已知方程x2+2x+1＝0的两个实数根分别是m,n,则m+n的值为（）

A．﹣2 B．1 C．﹣1 D．2

10．（3分）函数y＝ax2与y＝﹣x﹣a的图象可能是（）

A． B．

C． D．

二,填空题：本大题共5小题,每小题3分,共15分。

11．（3分）已知x＝﹣1是一元二次方程x2+2x+n＝0的一个根,则n的值为．

12．（3分）将抛物线y＝﹣2（x﹣1）2+3向上平移2个单位,得到的抛物线是．

13．（3分）一个圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm,母线长是50cm,则这个烟囱帽的侧面展开图的面积是cm2．

14．（3分）如图,△ABC为等边三角形,D是△ABC内一点,若将△ABD经过旋转后到△ACP位置,则旋转角等于度．

15．（3分）图1为某型号汤碗,截面如图2所示,碗体部分为半圆,直径AB为4英寸,碗底CD与AB平行,倒汤时碗底CD与桌面MN夹角为30°,则汤的横截面积（图3阴影部分）为平方英寸．

三,解答题（一）：本大题共3小题,每小题7分,共21分。

16．（7分）把抛物线y＝x2﹣2x+8化成顶点式,并写出顶点坐标．

17．（7分）关于x的方程x2﹣2x+4﹣m＝0有两个不等的实数根．求m的取值范围．

18．（7分）如图,PA,PB是⊙O的切线,A,B为切点,AC是⊙O的直径,∠BAC＝25°．求∠P的度数．

四,解答题（二）：本大题共3小题,每小题9分,共27分。

19．（9分）中国古代有着辉煌的数学成就,《周髀算经》,《九章算术》,《海岛算经》,《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献．

（1）小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读,则他选中《九章算术》的概率为.

（2）某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容,求恰好选中《九章算术》和《孙子算经》的概率．

20．（9分）某服装店的一款衬衫,每件成本为50元．经市场调研,该款衬衫每件售价为60元时,每个月可销售200件,若每件的售价每提高1元,该款衬衫每个月的销售量将减少10件．

（1）若这个服装店某月销售该款衬衫150件,求每件衬衫的售价提高了多少元？

（2）若这个服装店某月销售该款衬衫获利2240元,求每件衬衫的售价提高了多少元？

21．（9分）如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,D,E分别为AB,AC边上的中点,连接DE,将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE,连接AF,CD．

（1）求证：四边形ADCF是菱形.

（2）若BC＝8,AC＝6,求四边形ABCF的周长．

五,解答题（三）：本大题共2小题,22题13分,23题14分,共27分。

22．（13分）综合探究

如图,在△ABC中,A