11.1 第2课时 坐标平面内的图形（八年级上册数学沪教版教学课件）.pptxVIP

第11章平面直角坐标系11.1平面内点的坐标第2课时坐标平面内的图形

1.在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，并能求出顺次连接所得图形的面积;（重点）2.能建立适当的直角坐标系，描述图形的位置;（难点）3.通过用直角坐标系表示图形的位置，使学生体会平面直角坐标系在实际问题中的应用．学习目标

导入新课情境引入问题：如果某小区里有一块如图所示的空地，打算进行绿化，小明想请他的同学小慧提一些建议，小明要在电话中告诉小慧同学如图所示的图形，为了描述清楚，他使用了直角坐标系的知识．你知道小明是怎样叙述的吗？

讲授新课☆在坐标平面内描点作图问题：我们上节课已经学习过了平面直角坐标系的定义．根据定义想一想你会在坐标轴上描点吗？找点的方法：先分别找出该点的横坐标、纵坐标在两条数轴上的点，再分别作对应坐标轴的垂线，交点即为所要找的点的位置．

例1:在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连接起来.①(-6,5),(-10,3),(-9,3),(-3,3),(-2,3);②(-9,3),(-9,0),(-3,0),(-3,3);③(3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7),(5,7);④(3,7),(1,5),(2,5),(5,5),(6,5);⑤(2,5),(0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,5).典例精析

xyO●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●

☆坐标平面内图形面积的计算画一画：你能在直角坐标系里描出点A(-4,-5),B(-2,0),C(4,0)吗？并连线．Oxy-5-4-3-2-1123454321-1-2-3-4-5ABC●●●

Oxy-5-4-3-2-1123454321-1-2-3-4-5ABC●●●问题：你能求出△ABC的面积吗？D解：过点A作AD⊥x轴于点D.∵A(-4,-5)，∴D(-4,0).由点的坐标可得AD=5，BC=6，∴S△ABC=·BC·AD=×6×5=15.

例2:在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来得到一个封闭图形，说说得到的是什么图形，并计算他们的面积.(1)A(5,1),B(2,1),C(2,-3)(2)A(-1,2),B(-2,-1),C(2,-1),D(3,2)321-2-1-34xyABCDABC-1-2OO12345xy224-2-2

(1)得到一个直角三角形，如图所示.∴S=×3×4=6.(2)得到一个平行四边形，如图所示.∴S=3×4=12.

例3:如图，已知点A(2，－1)，B(4，3)，C(1，2)，求△ABC的面积．解析：本题宜用补形法．过点A作x轴的平行线，过点C作y轴的平行线，两条平行线交于点E，过点B分别作x轴、y轴的平行线，分别交EC的延长线于点D，交EA的延长线于点F，然后根据S△ABC＝S长方形BDEF－S△BDC－S△CEA－S△BFA即可求出△ABC的面积．

例3:如图，已知点A(2，－1)，B(4，3)，C(1，2)，求△ABC的面积．解：如图，作辅助线.∵A(2，－1)，B(4，3)，C(1，2)，∴BD＝3，CD＝1，CE＝3，AE＝1，AF＝2，BF＝4，∴S△ABC＝S长方形BDEF－S△BDC－S△CEA－S△BFA＝BD·DE－DC·DB－CE·AE－AF·BF＝12－1.5－1.5－4＝5.

本题主要考查如