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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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2025年浙教新版高一数学下册月考试卷454
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______姓名：______班级：______考号：______
总分栏
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共5题，共10分)
1、在△ABC中，点O是其内一点，若且则△ABC的形状是（）?
?
A.直角三角形。?
?
B.等边三角形。?
?
C.等腰三角形。?
?
D.边长不等的锐角三角形。?
?
2、2011是等差数列：1,4,7,10的第（）项。
A.669
B.670
C.671
D.672
3、计算sin600°的值是（）?
?
A.0.5?
?
B.?
?
C.?
?
D.-0.5?
?
4、化简的结果为（）
A.a16
B.a8
C.a4
D.a2
5、不共面的四点可以确定平面的个数为（）
A.2个
B.3个
C.4个
D.无法确定
评卷人
得分
二、填空题(共8题，共16分)
6、把函数y=sin2x的图象向右平移个单位长度，再向下平移1个单位长度后所得图象的解析式是____．
7、
【题文】如图，直线平面垂足为直线是平面的一条斜线，斜足为其中过点的动直线交平面于点则下列说法正确的是___________．?
??
?①若则动点B的轨迹是一个圆；?
?②若则动点B的轨迹是一条直线；?
?③若则动点B的轨迹是抛物线；?
?④则动点B的轨迹是椭圆；?
?⑤则动点B的轨迹是双曲线．
8、一个匀速旋转的摩天轮每12分钟转一周，最低点距地面2米，最高点距地面18米，P是摩天轮轮周上一定点，从P在最低点时开始计时，则16分钟后P点距地面的高度是____．
9、设θ为第二象限角，若则sinθ+cosθ=____．
10、已知向量=（6，2），=（-2，4），则+=______．
11、如果圆（x-2a）2+（y-a-3）2=4上总存在两个点到原点的距离为1，则实数a的取值范围是______．
12、
小强和小华两位同学约定下午在大良钟楼公园喷水池旁见面，约定谁先到后必须等10?分钟，这时若另一人还没有来就可以离开.?如果小强是120鈭?200?到达的，假设小华在1?点到2?点内到达，且小华在1?点到2?点之间何时到达是等可能的，则他们会面的概率是______．
13、
已知a鈫?=(2,1)b鈫?=(2,鈭?2)?则2a鈫?鈭?b鈫?=?______．
评卷人
得分
三、证明题(共7题，共14分)
14、求证：（1）周长为21的平行四边形能够被半径为的圆面所覆盖．?
?（2）桌面上放有一丝线做成的线圈，它的周长是2l，不管线圈形状如何，都可以被个半径为的圆纸片所覆盖．
15、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点；弦AD与边BC相交于点E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：?
?（1）EC：CB的值；?
?（2）cosC的值；?
?（3）tan的值．
16、已知G是△ABC的重心，过A、G的圆与BG切于G，CG的延长线交圆于D，求证：AG2=GC?GD．
17、如图；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E为AD的中点，DF⊥BE，垂足为F，CF交AD于点G．?
?求证：（1）∠CFD=∠CAD；?
?（2）EG＜EF．
18、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：?
?已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a?
?（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；?
?（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
19、如图；过圆O外一点D作圆O的割线DBA，DE与圆O切于点E，交AO的延长线于F，AF交圆O于C，且AD⊥DE．?
?（1）求证：E为的中点；?
?（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的长．
20、已知G是△ABC的重心，过A、G的圆与BG切于G，CG的延长线交圆于D，求证：AG2=GC
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