江苏南京2024~2025学年高一上学期期末学情调研数学试题+答案.docx

南京市2024－2025学年度第一学期期末学情调研测试

高一数学2025．01

注意事项：

1．本试卷包括单项选择题(第1题~第8题)、多项选择题(第9题~第11题)、填空题(第12题~第14题)、解答题(第15题~第19题)四部分。本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。

2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡上指定的位置。

3．作答选择题时，选出每小题的答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。

4．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡上各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上．

1．设集合U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，3，6}，B＝{2，3，4}，则A∩(?UB)＝

A．{3} B．{1，6} C．{5，6} D．{1，3}

2．“a≠0”是“ab≠0”的

A．必要且不充分条件B．充分且不必要条件

C．充要条件D．既不充分又不必要条件

3．函数f(x)＝lg(1－|x|)的定义域为

A．(－∞，－1]∪[1，＋∞)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

C．[－1，1]D．(－1，1)

4．将函数y＝sin(x－eq\f(π,3))图象上每个点的横坐标变为原来的eq\s\do1(\f(1,2))倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式为

A．y＝sin(eq\f(1,2)x－eq\f(π,3))B．y＝sin(2x－eq\f(π,3))

C．y＝sin(eq\f(1,2)x－eq\f(π,6))D．y＝sin(2x－eq\f(2π,3))

5．已知cosα＝－eq\s\do1(\f(1,3))，eq\f(π,2)＜α＜π，则cos(eq\f(3π,2)＋α)的值为

A．－eq\s\do1(\f(1,3))B．－eq\s\do1(\f(2\r(,2),3))C．eq\s\do1(\f(1,3))D．eq\s\do1(\f(2\r(,2),3))

6．已知a＝log23，b＝sineq\f(4π,3)，c＝3eq\o(,\d\fo()\s\up6(－\s\do1(\f(1,3))))，则

A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．c＞a＞b

7．根据国际标准，室内二氧化碳浓度应不超过1000ppm，在这个范围内，室内空气质量良好，人体健康不受到影响．已知某室内二氧化碳浓度y(ppm)与开窗通风的时长t(分钟)之间的关系式为y＝500＋104λe－eq\o(,\d\fo()\s\up2(eq\f(t,9)))(λ∈R)．经测定，该室内初始时刻的二氧化碳浓度为2000ppm，要使该室内的二氧化碳浓度达到国际标准，则需要开窗通风的时长至少约为(参考数据：ln3≈1.099，ln5≈1.609)

A．6分钟 B．8分钟 C．10分钟 D．12分钟

8．若命题“?x＞0，(ax－1)(x2－2ax－1)≥0”是真命题，则实数a的取值集合为

A．{eq\s\do1(\f(\r(,3),3))}B．{eq\r(,3)}C．{a|a≥eq\s\do1(\f(\r(,3),3))}D．{a|0＜a≤eq\r(,3)}

二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，请把答案填涂在答题卡相应位置上．全部选对得6分，部分选对得部分分，不选或有选错的得0分．

9．若a＞b＞0，则

A．a3＞b3B．ab＜b2C．eq\s\do1(\f(1,a))＋eq\s\do1(\f(1,b))＞eq\s\do1(\f(1,a＋b))D．eq\s\do1(\f(a,b))＋eq\s\do1(\f(b,a))＜2

10．在平面