函数的表示方法及图像画法.ppt

函数的表示方法

及图像画法知识应用1.点(x，y)在映射f下的像是(2x－y，2x＋y)，(1)求点（２，３）在映射f下的像；（２）求点(4，6)在映射f下的原像.2.设集合A＝{1,2,3,k},B＝{4,7,a4,a2＋3a},其中a,k∈N,映射f:A→B，使B中元素y＝3x＋1与A中元素x对应，求a及k的值.a＝2,k＝5(1)点(2,3)在映射f下的像是(1,7);(2)点（4，6）在映射f下的原像是（5/2，1）象法三种.2．表示函数的方法有解析法、列表法和图01设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数（function）．记作： y=f(x)，x∈A．1.函数的概念02一、复习：函数的表示方法例1．某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：5公里以内（含5公里），票价2元；5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按5公里计算）．如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象．二．例题讲解：01解析法：就是把两个变量的函数关系，用02一个等式表示，这个等式叫做函数的解析表03达式，简称解析式.04优点：一是简明、全面地概括了变量间的关05系；二是可以通过解析式求出任意一个自变06量的值所对应的函数值.中学阶段研究的函数07主要是用解析法表示的函数.函数的表示方法：例2、画出函数y=|x|的图象.01020304间的关系.优点：能直观形象地表示出自变量的变化，相应的函数值变化的趋势，这样使得我们可以通图象法：就是用函数图象表示两个变量之05过图象来研究函数的某些性质.例2．下表是某校高一（1）班三名同学在高一年度六次数学测试的成绩及班级平均分表。第一次第二次第三次第四次第五次第六次王伟988791928895张城907688758680赵磊686573727582班级平均分88.278.385.480.375.782.6请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析。列表法：就是列出表格来表示两个变量的函数关系优点：不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值.010302三、练习题：logo某种笔记本的单价是5元，买x()个笔记本需要y元,试用函数的三种表示法表示函数:函数的图像画法填空：(1)点P(4,a)在过点(0,2)且平行于x轴的直线上，则点P的坐标是；(2)点P(a,－b)关于x轴对称点的坐标是；(3)点P(2-a,3a+6)到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是；(4)点A（a+2，-1），B（-3,b）关于y轴对称,则a=___,b=____。(a,b)(3,3)或(6,-6)1-1(4,2)考考你:x把一个函数在定义域内的一个自变量的值，和它对应的因变量的值分别作为一个点的横坐标和纵坐标，就能在直角坐标系内描出相应的一个点，由所有这样的点组成的图形，就是这个函数的图象y(x,y)函数的图象列表、描点、连线01画函数的图象的步骤02根据已描出的点判断图像是直线还是曲线。03在连接各点时应注意什么？04画出函数y=x+0.5的图象-1x-3-2-10123y-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5解:列表:描点,并画图x231-1-3-2123-2-3oyy=x+0.5练一练画函数图像时是否可以把每一个点都画在坐标纸上？如果不能，是否能选择一些合适的点，使我们通过一定数量的点的位置，估计出这个图像的形状和变化趋势？你怎样选取这些合适的点？想一想：尝试画图：在直角坐标系中，画出下面函数的图像：根据所学的内容，回答下列问题：01画函数的图像的步骤是什么？02在连接各点时应注意什么？列表、描点、连线根据已描出的点判断图像是直线还是曲线。03本节课你学到了什么?丰收园已知点的坐标如何在平面直角坐标系内找出与之对应的点?与坐标轴平行的直线上的点的坐标有何特点?对称点的坐标关系是什么?复习提问：