反比例函数实际应用的七种情况.ppt

反比例函数的应用

本节课知识点在面积中的应用在速度和工程中的应用在电学中的应用在光学中的应用在排水中的应用在经济预算中的应用

在面积中的应用

PDoyx1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.1

2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为1,则这个反比例函数的关系式是.PDoyxPyxOC

的面积不变性注意：（1）面积与P的位置无关（2）当k符号不确定的情况下须分类讨论PQ0xyP0xy

S△ABC=︱K︱SABCD=2︱K︱BDS=︱k︱oyP(m,n)xABCDCoxyA

曲直结合A(2,2)Oyx⑴直线OA与双曲线的另一交点B的坐标．BDC⑵△BDA的面积是多少？B（-2,-2）8

(X0)3、在双曲线上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式__________。yxO或

AoyxBS1S2如图，A,B是双曲线上的点，分别经过A,B两点向X轴、y轴作垂线段，若.4

趁热打铁，大显身手（提高篇）Oyxs1s2∟如图,点P、Q是反比例函数图象上的两点,过点P、Q分别向x轴、y轴作垂线,则S1(黄色三角形）S2(绿色三角形）的面积大小关系是：S1____S2.PQ∟∟∟=

xyOP1P2P3P41234如图，在反比例函数的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则（x0)．（x0)思考：1.你能求出S2和S3的值吗？2.S1呢？1

yxoBEACD若A(m，n)是反比例函数图象上的一动点，其中0m3，点B的坐标(3，2)，过点A作直线AC∥x轴，交y轴于点C；过点B作直线BD∥y轴交x轴于点D，交直线AC于点E，当四边形OBEA的面积为6时，请判断线段AC与AE的大小关系，并说明理由。

yBAxo如图，已知，A,B是双曲线上的两点，（2）在(1)的条件下，若点B的横坐标为3，连接OA,OB,AB，求△OAB的面积。（1）若A(2,3)，求K的值

yBAxo（3）若A,B两点的横坐标分别为a,2a，线段AB的延长线交X轴于点C，若，求K的值C

yBAxo如图，已知，A,B是双曲线上的两点，（1）若A(2,3)，求K的值（2）在(1)的条件下，若点B的横坐标为3，连接OA,OB,AB，求△OAB的面积。CDE

yBAxo如图，已知，A,B是双曲线上的两点，（1）若A(2,3)，求K的值（2）在(1)的条件下，若点B的横坐标为3，连接OA,OB,AB，求△OAB的面积。C(5,0)

yBAxo如图，已知，A,B是双曲线上的两点，（1）若A(2,3)，求K的值（2）在(1)的条件下，若点B的横坐标为3，连接OA,OB,AB，求△OAB的面积。CDE

变式练习AyOBxMNy=kx+1的图像交于A、B两点,点A的纵坐标是3.已知：如图,反比例函数与一次函数（1）求这个一次函数的解析式（2）求△AOB的面积.

2、正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点.AB⊥x轴于B,CD⊥y轴于D(如图),则四边形ABCD的面积为()（A）1（B）（C）2（D）

如图，已知正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数y=k/x的图象上，点P(m,n)是图象上任意一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为E,F，拓展提高G若设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S，写出S关于m的函数关系式．

一个性质：反比例函数的面积不变性01两种思想：分类讨论和数形结合02总结提高

在工程与速度中的应用

工程、速度的数量关系工作总量、工作效率、工作时间的关系：工作总量=工作效率=工作时间=01路程、速度、时间的关系：路程=速度=时间=02自主预习：

探究一码头工人以每天30吨的速度往一艘轮