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2010-2023历年江苏省太仓市初中毕业暨升学考试模拟数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.分解因式：x3?4x=??▲?．

2.太仓人杰地灵，为了了解学生对家乡历史文化名人的知晓情况，某校对部分学生进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示统计图的一部分．

根据统计图中的信息，回答下列问题：

【小题1】本次抽样调查的样本容量是?▲?_；

【小题2】在扇形统计图中，“了解很少”所在扇形的圆心角是?▲?度；

【小题3】若全校共有学生1300人，那么该校约有多少名学生“基本了解”太仓的历史文化名人？

3.一个正方形的面积为28，则它的边长应在（▲）

A．3到4之间

B．4到5之间

C．5到6之间

D．6到7之间

4.计算：．

5.如图是函数y=3?|x?2|的图象，则这个函数的最大值是?▲?．

6.先化简，再从?2，0，1，2中选择一个合适的数代入，求出这个代数式的值．

7.我们在配平化学方程式时，对于某些简单的方程式可以用观察法配平，对于某些复杂的方程式，还可以尝试运用方程的思想和比例的方法．例如方程式：，可以设NH3的系数为1，其余三项系数分别为x、y、z，即：，依据反应前后各元素守恒，得：，解之得四项系数之比为1::1:，扩大4倍得整数比为4:5:4:6，即配平结果为：

．请运用上述方法，配平化学方程式：

．

8.不等式组的解集是（▲）

A．?2＜x≤3

B．?2＜x＜3

C．2＜x≤3

D．?2≤x＜3

9.已知P是⊙O内一点，⊙O的半径为15，P点到圆心O的距离为9，则通过P点且长度是整数的弦的条数是（▲）

A．5

B．7

C．10

D．12

10.已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=-1时有最小值-4，且图象在x轴上截得线段长为4，求函数解析式．

11.如图，已知矩形ABCD中，AB=10，AD=4，点E为CD边上的一个动点，连结AE、BE，以AE为直径作圆，交AB于点F，过点F作FH⊥BE于H，直线FH交⊙O于点G．

【小题1】求证：⊙O必经过点D；

【小题2】若点E运动到CD的中点，试证明：此时FH为⊙O的切线；

【小题3】当点E运动到某处时，AE∥FH，求此时GF的长．

12.如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿射线BC向右平移得到△DCE，连接AD、BD，下列结论错误的是（▲）

A．AD∥BC??????????????????????B．AC⊥BD

C．四边形ABCD面积为???????D．四边形ABED是等腰梯形

13.△ABC中，∠ABC=30°，边AB=10，边AC可以从4，5，7，9，11取一值．满足这些条件的互不全等三角形的个数是（）

A．6

B．7

C．5

D．4

14.如图，直线y=与x轴、y轴分别相交于A、B两点，圆心P的坐标为（1，0），⊙P与y轴相切于点O，若将⊙P沿x轴向左平平移，当⊙P向左平移??????个单位长度时，⊙P与该直线相切．???

15.如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为（4，0），点B的纵坐标是?1，则顶点A坐标是（▲）

A．（2，?1）

B．（1，?2）

C．（1，2）

D．（2，1）

16.如图，已知点A(?3，5)在抛物线y=x2+c的图象上，点P从抛物线的顶点Q出发，沿y轴以每秒1个单位的速度向正方向运动，连结AP并延长，交抛物线于点B，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足为C、D，连结AQ、BQ．

【小题1】求抛物线的解析式；

【小题2】当A、Q、B三点构成以AQ为直角边的直角三角形时，求点P离开点Q多少时间？

【小题3】试探索当AP、AC、BP、BD与一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段能构成平行四边形）时，点P离开点Q的时刻．

17.现有四条线段，长度依次是2，3，4，5，从中任选三条，能组成三角形的概率是?▲?．

18.关于x的两个方程与有一个解相同，则a的值为（▲）

A．?2

B．?3

C．?4

D．?5

19.若一个圆锥的侧面积是它底面积的2倍，则这个圆锥侧面展开图的圆心角是?°．

20.如图，将□OABC放置在平面直角坐标系xOy内，已知AB边所在直线的解析为：y=?x+4．

【小题1】点C的坐标是（?▲?，?▲?）

【小题2】若将□OABC绕点O逆时针旋转90°得OBDE，BD交OC于点P，求△OBP的面积；

【小题3】在(2)的情形下，若再将四边形OBDE沿y轴正方向平移，设平移的距离为x（0≤x≤8），与□OABC重叠部分面积为S，试写出S关于x的函数关系式，并求出S的最大值．

21.一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（▲）

A．7，7

B．7，6.5

C．5.5，7

D．6.5，7