2010-2023历年江苏省启东市东海中学九年级下学期期中测试数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年江苏省启东市东海中学九年级下学期期中测试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.4·14青海玉树地区地震发生后，某厂接到上级通知，在一个月内（30天）需赶制3.6万顶加厚帐篷支援灾区．

【小题1】写出每天生产加厚帐篷w（顶）与生产时间t（天）

之间的函数关系式；

【小题2】在直角坐标系中，画出（1）中函数的图象

【小题3】由于灾情比较严重，10天后，厂家自我加压，决定在

规定时间内，多制6000顶加厚帐篷，且提前4天交货，

那么该厂10天后，每天要多做多少顶加厚帐篷？

2.为了进一步了解八年级500名学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：

组别

次数x

频数(人数)

第l组

80≤x＜100

6

第2组

100≤x＜120

8

第3组

120≤x＜140

a

第4组

140≤x＜160

18

第5组

160≤x＜180

6

?

请结合图表完成下列问题：

【小题1】表中的a=________，次数在140≤x＜160这组的频率为_________；

【小题2】请把频数分布直方图补充完整；

【小题3】这个样本数据的中位数落在第__________组

【小题4】若八年级学生一分钟跳绳次数(x)达标要求是：x＜120不合格；x≥120为合格，

则这个年级合格的学生有_________人．

3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（???）

4.已知抛物线经过点和点P?（t，0），且t?≠?0

【小题1】若该抛物线的对称轴经过点A，如图，请通过观察图象，指出此时y的最小值，并写出t的值；

【小题2】若，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向

【小题3】直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值

5.如图，l1∥l2，∠1=120°，∠2=100°，则∠3等于（???）

A．60°

B．50°

C．40°

D．20°

6.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（???）

A．(a＋b)2=a2＋2ab＋b2

B．(a－b)2=a2－2ab＋b2

C．a2－b2=(a＋b)(a－b)

D．(a＋2b)(a－b)=a2＋ab－2b2

7.某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品．已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元．在销售过程中发现，年销售量y（万件）随销售单价x（元）增大而减小，且年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间存在着一次函数关系y=x+b，其中整数k使式子有意义．经测算，销售单价为60元时，年销售量为50000件．

【小题1】求y与x的函数关系式；

【小题2】试写出该公司销售该产品的年获利z（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式（年获利=年销售额―年销售产品总进价―年总开支）．当销售单价x为何值时，年获利最大？并求这个最大值；

【小题3】若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元．请你帮助该公司确定销售单价的范围．在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？

8.如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长等于??????????

9.分解因式=?????????????

10.市实验初中举行了一次科普知识竞赛，满分100分，学生得分的最低分31分．如图是根据学生竞赛成绩绘制的频数分布直方图的一部分（每个分组包括右端点，不包括左端点））．参加这次知识竞赛的学生共有40人，则得分在60~70分的频率为?????．

11.计算（x4）2的结果是（???）

A．x6

B．x8

C．x10

D．x16

12.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE求证：

【小题1】BE=BC

【小题2】AE2=AC·EC

13.

【小题1】如图（1），点M，N分别在等边△ABC的BC，AC边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．求证：∠BQM＝60°

【小题2】判断下列命题的真假性：

①若将题（1）中“BM=CN”与“∠BQM＝60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？

②若将题（1）中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM＝60°？（如图2）

③若将题（1）中的条件“点M，N分别在正△ABC的BC，AC边上”改为“点M，N分别在正方形ABCD的BC，CD边上”，是否仍能得到∠BQM＝60°？（如图3）

在下列横线上填写“是”或“否”：①??▲??；②??▲??；③??▲??．并