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高三数学文科综合测试题〔1〕

第一卷

一、选择题：本大题共10个小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中有且只有一项为哪一项符合题目要求的.

1．函数的定义域是

A．B．C．D．

2．函数的周期为

A．B．C．D．

3．数列是公差为2的等差数列，且成等比数列，那么为

A．－2B．－3C．2D．3

4．假设函数的反函数 A．1 B．－1 C．1和－1 D．5

5．直线与平行，那么的值为

A．B．或C．0D．－2或0

6．在棱长为1的正方体AC1中，对角线AC1在六个面上的射影长度总和是

A．6 B． C． D．

7．假设双曲线的一个顶点是焦距的一个四等分点，那么此双曲线的离心率为

A．B．3C．2D．

8．设实数满足约束条件，那么的最大值是

A．6B．5C．D．0

9．现有6个人分乘两辆不同的出租车，每辆车最多乘4人，那么不同的乘车方案有

A．35种 B．50种 C．60种 D．70种

10．如图表示一位骑自行车者和一位骑摩托车者在相距80km的两城镇间旅行的函数图象，由图可知：骑自行车者用了6小时，沿途休息了1小时，骑摩托车者用了2小时，根据这个函数图象，提出关于这两个旅行者的如下信息：

①骑自行车者比骑摩托车者早出发了3小时，晚到1小时；

②骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动；

③骑摩托车者在出发了1.5小时后，追上了骑自行车者；其中正确信息的序号是

A．①②③B．①③C．②③D．①②

二、填空题:本大题共5个小题，共25分，将答案填写在题中的横线上.

11．将一个容量为m的样本分成3组，第一组的频数为8，第二、三组的频率为0.15和0.45，那么m＝．

12．，那么等于．

13．设是以3为周期的周期函数,且为奇函数,又那么a的取值范围是．

14．在的展开式中，的系数是〔用数字作答〕．

15．对于不同的直线m,n和不同的平面，给出以下命题：

①n∥α②n∥m

③m与n异面④

其中正确的命题序号是．

高三数学综合测试题〔1〕

文科试卷

班级:姓名:学号:

第二卷

一、选择题〔每题5分，共50分〕

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

二、填空题答题卡〔每题5分，共25分〕

11._________________12._________________

13._________________14._________________

15._________________

三、解答题:本大题共6个小题，共75分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤.

16.〔本小题总分值12分〕在中，，，.

〔1〕求的值；

〔2〕求的值.

17．〔本小题总分值12分〕在人寿保险业中，要重视某一年龄的投保人的死亡率，经过随机抽样统计，得到某城市1个投保人能活到75岁的概率为0.60，试问：

〔1〕3个投保人都能活到75岁的概率；

〔2〕3个投保人中只有1人能活到75岁有概率；

〔3〕3个投保人中至少有1人能活到75岁的概率.

18．〔本小题总分值12分〕如图，在长方体中，，点是棱上的动点.

〔1〕证明：；

〔2〕假设二面角为时，求的长.

A

A

D

C

B

E

19．〔本小题总分值12分〕设函数点

为.

〔1〕假设的表达式；

〔2〕在〔1〕的条件下，求上的最大值.

20.〔本小题总分值13分〕数列满足，

.

〔1〕求；

〔2〕是否存在一个实数，使得且为等差数列？假设存在，那么求