五年级数学下册六分数除法一个数除以分数教案冀教版.docVIP

PAGE

PAGE1

六、分数除法一个数除以分数

教学目标：

1.学问与技能：结合详细事例，经验自主尝试、学习一个数除以分数的除法的计算过程。

2.过程与方法：理解列方程解答分数除法问题的道理，会计算一个数除以分数的除法。

3.情感、看法与价值观：在用不同方法解决分数除法简洁问题的过程中，体验冀决问题策略的多样化。

教学重难点：

理解列方程解答分数除法问题的道理，会计算一个数除以分数的除法。

教学过程：

一、计算技能展示：

1.出示计算题卡，要求口述计算过程：

?eq\f(2,13)÷6eq\f(4,17)÷5eq\f(12,35)÷6

学生抢答

2.用语言描述上述计算题的计算方法

学生：（1）分数÷整数＝分数×整数的倒数

（2）甲数÷乙数＝甲数×乙数的倒数（除数不能为0）

3.说出下面各数的倒数

eq\f(3,2)eq\f(4,5)eq\f(7,8)eq\f(10,21)

新课导入：通过上面的习题的计算，进一步巩固了分数除以整数的计算方法，即甲数÷乙数＝甲数×乙数的倒数（乙不等于0），这种计算方法是否同样适用我们今日要学习的内容呢？板书：一个数除以分数

二、学习新课：

1.整数除以分数

出示：把2升消毒液倒入相同的瓶子中，每瓶装eq\f(2,5)升，要用几个这样的瓶子？

学生读题，提炼数学信息，探寻钥匙解题方法?

(1)求用几个瓶子，就是求2升中有几个eq\f(2,5)升，用除法计算，列式为2÷eq\f(2,5)

(2)可以用方程求解，设瓶子的个数为xeq\f(2,5)x＝2

老师依据学生的思路刚好板书：2÷eq\f(2,5)eq\f(2,5)x＝2

师：我们先看看方程中x的解法有几种方法呢？

学生思索、沟通自己的想法。依据等式的基本性质

(1)可以在方程两边同时除以eq\f(2,5)

(2)可以在方程两边同时乘eq\f(5,2)

(3)可以在方程两边先乘以5再除以2

师板书：eq\f(2,5)x＝2

x＝2÷eq\f(2,5)（两边同时除以eq\f(2,5)）

x＝2×eq\f(5,2)（两边同时乘eq\f(5,2)）

x＝5

学生视察方程的求解过程，看看能有什么发觉？说一说

2÷eq\f(2,5)＝2×eq\f(5,2)

师：在方程的求解过程中，我们两次用到了等式的基本性质，因此方程的其次步和第三步的右边应当是相等的。即学生的发觉，还有哪位学生发觉了这一现象？

师：这回2÷eq\f(2,5)的算式会算了吗？算一算再说一说整数除以分数的计算方法?

师生共同总结整数除以分数的计算方法：整数除以分数＝整数×分数的倒数。

练习：4÷eq\f(4,5)12÷eq\f(2,3)

2.分数除以分数

出示：把eq\f(6,5)升消毒液倒入上述一样的瓶子中，要用几个瓶子呢？

师：依据第一题的解题过程，独立思索其次题的解题方法和计算过程。

学生解答沟通：并依据学生沟通的状况板书

(1)eq\f(6,5)÷eq\f(2,5)

(2)方程：eq\f(2,5)x＝eq\f(6,5)

x＝eq\f(6,5)÷eq\f(2,5)（原方程两边同时除以eq\f(2,5)）

x＝eq\f(6,5)×eq\f(5,2)（原方程两边同时乘eq\f(5,2)）

x＝3

再计算eq\f(6,5)÷eq\f(2,5)＝eq\f(6,5)×eq\f(5,2)＝3

师：哪位同学发觉了分数除以分数的计算方法？

学生：一个分数÷另一个分数＝一个分数×另一个分数的倒数

师：比较一下分数除以分数和整数除以分数的计算过程有什么相同的地方

学生：都是第一个数不动。÷变×，原来的除数变为它的倒数

师：现在我们能不能用一个词来代替上面算式中不变的第一个数呢？给他起个名叫什么好呢？

学生：就叫一个数

学生：叫甲数

师：我们把上面和算式叫什么呢：

学生：一个数除以分数

学生：甲数÷分数

三、归纳一个数除以分数的计算方法

学生：甲数除以分数＝甲数×分数的倒数

学生：一个数÷分数＝一个数×分数的倒数

四、比较一个数除以分数与一个数除以整数的计算方法的相同之处，合并计算方法

甲数除以乙数＝甲数乘乙数的倒数

五、练习

?板书设计：

解：设须要x个瓶子。解：设须要x个瓶子。

eq\f(2,5)x＝2