2024-2025学年北京市石景山区八年级上学期期末考试数学试题（含答案）.docx

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2024-2025学年北京市石景山区八年级上学期期末考试数学试题

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.9的平方根是(????)

A.?3 B.3 C.±3

2.下列图书馆标志图形中，是轴对称图形的是(????)

A. B. C. D.

3.若分式x2?4x+2的值为0，则x的值为

A.?2 B.2 C.±2 D.±4

4.下列事件是随机事件的是(????)

A.从分别写有2，4，6的三张卡片中随机抽出一张，卡片上的数字能被2整除

B.用长度分别是2?cm，3?cm，6?cm的细木条首尾相连组成一个三角形

C.投掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上

D.在一个装有2个白球和3个黑球的袋子中摸出红球

5.下列各式从左到右变形正确的是(????)

A.mamb=ab B.a+bab=

6.下列运算正确的是(????)

A.3+3=33 B.6

7.实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简m2?m?n的结果是(????)

A.n B.?n C.2m?n D.?2m+n

8.如图，在?ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，CD是∠ACB内部的射线且∠BCD45°，过点A作AE⊥CD于点E，过点B作BF⊥CD于点F.给出下面四个结论：①∠EAB=∠FBA；②AB=CF；③EF=AE?BF.

A.①②B.①③

C.②③D.①②③

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9.若x?2在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是??????????．

10.写出一个比2大且比10小的整数为??????????．

11.一个不透明的盒子中装有4个黄球，3个红球和2个绿球，这些球除了颜色外无其他差别．从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率是??????????．

12.如图，AB//CD，点E，F在BC上且BF=CE.请你只添加一个条件，使得?AEB≌?DFC．

(1)你添加的条件是??????????；(要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可)

(2)依据所添条件，判定?AEB与?DFC全等的理由是??????????．

13.如图，Rt?ABC中，∠C=90°，点D在BC上，DE⊥AB于点E.若DE=DC，∠B=40°，则∠CAD=??????????°

14.计算25+7

15.在?ABC中，AB=AC,∠BAC=100°，D在BC边上，且?ABD是等腰三角形，则∠ADB的度数为??????????．

16.如图，?ABC是等边三角形，D是AC的中点，动点P在BC边的中线AE上．若AB=2，则PC+PD的最小值为??????????．

三、解答题：本题共12小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

计算：4

18.(本小题8分)

如图，△ABC是等边三角形，点D在线段BC上，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到线段AE，连接CE.求证：BD=CE．

19.(本小题8分)

计算：1+3

20.(本小题8分)

计算：2x

21.(本小题8分)

已知：如图，?ABC中，BCABAC.求作：点P，使得点P在BC边上且∠APC=2∠B.作法：①作线段AB的垂直平分线，交BC于点P，交AB于点Q；②连接AP.点P即为所求作的点．

??

(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形(保留作图痕迹)；

(2)完成下面的证明．

证明：∵PQ是AB的垂直平分线，

∴PA=①_____(②__________(填推理的依据)．

∴∠B=③_____(④__________)(填推理的依据)．

又∵∠APC=∠B+∠PAB，

∴∠APC=2∠B．

22.(本小题8分)

已知x2?2x?20=0，求代数式x?4

23.(本小题8分)

解分式方程：xx?3+6

24.(本小题8分)

如图，在?ABC中，∠ACB=90°，CA=4，CB=6，D是BC的中点，E是AC边上一点，连接DA，DE.

沿直线DE翻折，点C恰好落在DA上的点F处．

(1)求AD的长；

(2)求CE的长．

25.(本小题8分)

列方程解应用题．

某工程队承担了750米长的道路改造任务，工程队在施工完210米道路后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了20％，结果共用22天完成了任务．求引进新设备前工程队每天改造道路多少米？

26.(本小题8分)

如图，AD是?ABC的中线