2024-2025学年福建省漳州市高一上学期1月期末教学质量检测数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年福建省漳州市高一上学期1月期末教学质量检测

数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={?1,0,1,2}，B={x|x2∈A}，则A∩B=

A.{0,1} B.{?1,0,1} C.{0,1,2} D.{?1,0,1,2}

2.下列各组函数中，表示同一个函数的是(????)

A.f(x)=x2与g(x)=x B.f(x)=x2?1x+1与g(x)=x?1

C.f(x)=

3.已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，点P(?1,2)在角α的终边上，则sin

A.?63 B.?33

4.已知关于x的一元二次不等式x2+bx+c0的解集为{x|x≠?1}，则bc=(????)

A.?2 B.?1 C.1 D.2

5.已知a=43，b=223，

A.abc B.acb C.cba D.cab

6.用二分法求函数f(x)=lnx+x?2在区间[1,2]上的零点近似解，要求精确度为0.01时，所需二分区间的次数最少为(????)

A.5 B.6 C.7 D.8

7.某同学用“五点法”画函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A0,ω0,|φ|π

ωx+φ

0

π

π

3π

2π

x

2π

13π

A

0

2

根据这些数据，要得到函数y=Asinωx的图象，需要将函数f(x)的图象

A.向左平移π18个单位长度 B.向右平移π18个单位长度

C.向左平移π6个单位长度 D.

8.用max{a,b}表示a与b的最大者，记M=max{4x+1y，1x+y}，其中x，

A.22 B.3 C.8

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.如图，某池塘里浮萍的面积y(单位：m2)与时间t(单位：月)的关系为y=at，则(????)

A.a=3 B.第4个月时，浮萍面积超过80m2

C.浮萍每月增加的面积都相等 D.

10.已知函数f(x)=|lgx|，若0ab，且f(a)=f(b)，则(????)

A.ab1 B.a+2b22 C.2a+b2

11.如图正方形ABCD的边长为1，P，Q分别为边AB，DA上的点，且∠PCQ=45°，则(????)

A.AP?AQ=2PB?QD B.PQPB+QD

C.△APQ周长为定值 D.△APQ面积的最大值为1

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.函数f(x)=2?log2x

13.已知f(x)为R上奇函数，f(x+4)=f(x)，f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=6，则f(2025)=??????????．

14.已知函数f(x)=2cos(ωx+φ)(ω0,0φπ2)的图象过点(0,1)，且f(x)在区间(π6

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知集合A={x|2x+11}

(1)若m=2，求A∩(

(2)若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

16.(本小题15分)

已知幂函数f(x)=?(k2+?k?1)

(1)求k的值;

(2)若函数g(x)=f2(x)+mf(x)，x∈[1,2]，则是否存在实数m，使得g(x)的最小值为4?若存在，求m的值

17.(本小题15分)

如图，已知直线l1//l2，A是l1，l2之间的一个定点，A到l1，l2的距离分别为AE=1，AD=2，C是l1上一个动点，设CE=x∈[1,2]，作直线

(1)写出△ABD与△ACE的面积之和关于x的函数解析式f(x);

(2)判断函数f(x)的单调性，并用定义法加以证明．

18.(本小题17分)

长泰摩天轮位于长泰天柱山，是欢乐大世界的地标式游乐设施，被誉为“长泰之眼”.游客坐在摩天轮的座舱里慢慢的往上转，可以从高处俯瞰四周景色.如图1，该摩天轮最高点距离地面高度为90米，转盘直径为88米，设置有56个座舱，摩天轮上的座舱运动可以近似地看作是质点在圆周上做匀速圆周运动，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要18分钟.如图2，设座舱距离地面最近的位置为点P，以轴心O为原点，与地面平行的直线为x轴建立直角坐标系．

(1)游客小明坐上摩天轮的座舱，开始转动t分钟后距离地面的高度为H米，求在转动一周的过程中，H关于t的函数解析式H(t)=A

(2)坐上摩天轮转动一圈，当距离地面68米及以上高度时游客就能俯瞰全景，大有“一览众山小”之感.小明能有多长时间感