计算机控制系统.pptxVIP

第四章极点配置设计：状态空间方法4.1引言4.2控制系统设计4.3采取状态反馈调整4.4观察器4.5输出反馈4.6伺服问题4.7设计举例4.8结论第1页

第四章极点配置设计：状态空间方法4.1引言基于内部模型设计方法调整问题伺服问题4.2控制系统设计考虑原因：负载扰动衰减量测噪声影响降低指令信号跟踪过程特征改变和不确定性第2页

调整问题：降低负载扰动和降低由反馈注入到系统量测噪声而产生涨落之间进行折衷。伺服问题：指令信号跟踪。设计问题主要组成内容系统用途过程模型扰动模型模型偏差和不确定性允许控制策略设计参数第3页

经典控制系统：图4.1过程模型：连续离散(4.2)性能准则：极点形式确定允许控制：反馈：线性，负反馈。形式：（4.3）设计参数：采样周期和希望闭环极点。闭环系统：特征方程：第4页

4.3采取状态反馈调整4.3.1普通情况4.3.2实际应用问题4.3.3有限拍控制4.3.4更普通扰动4.3.5计算问题第5页

4.3采取状态反馈调整假设：系统为式4.1或式4.2所描述系统。扰动：系统初始状态摄动。目标：使闭环系统含有要求特征方程，使扰动以要求方式衰减。例4.1双重积分器对象极点配置采样周期一定，系统为：普通线形反馈采取：则闭环系统为：第6页

闭环系统特征方程为：设希望特征方程为：则：解为：结论：该例能够任意配置闭环特征方程，对于全部和值，这个线性方程组都能给出和一个解。(4.4)第7页

4.3.1普通情况单输入系统极点配置问题。设系统为（4.2）式描述，其特征多项式为：假设系统为能达，引入变换，将式（4.2）变为能达规范型：（4.5）其中：(4.6)闭环系统特征多项式为：反馈律：(4.7)(4.8)第8页

转换回原始坐标：(4.9)得到变换矩阵T：确定变换矩阵T一个简单方法是基于能达性矩阵特征。系统(4.2)式能达矩阵为：(4.10)系统(4.5)式能达矩阵为：(4.11)直接计算得：(4.12)即：(4.13)第9页

定理4.1采取状态反馈极点配置考虑(4.2)式系统，假设只有一个输入信号，假如系统是能达，则存在一个线性反馈，它给出含有特征多项式闭环系统。这个反馈由下式给出：其中：(4.14)和分别为(4.2)式和（4.5）式所是系统能达矩阵。证依据凯莱-哈密顿定理得：其中是被转换系统(4.5)式系统矩阵。第10页

引入行向量：于是由方程(4.7)有：有，依据4.12有：即：注1：称方程(4.14)为阿克曼（Ackermann）公式。注2：极点配置问题：给定矩阵和，寻找一个矩阵方便矩阵有要求特征值。注3：依据(4.11)式和(4.12)式，可得：(4.15)第11页

例4.2双重积分器原系统得：考虑例（4.1）对象，假设希望特征多项式为：和原系统特征多项式为：所以：由阿克曼公式得：第12页

例4.3一个不能达系统系统：因为：所以系统不能达控制律给出一个闭环特征方程为：第13页

4.3.2实际应用问题例4.4选择设计参数考虑双重积分器有：结论：一个较大给出一个较快速系统但需要一个较大控制信号。若采样周期短：为了讨论控制信号幅值，假定系统有一个初始位置和一个初始速度那么控制信号初始值是：连续特征方程二阶系统。离散时间系统特征方程。采样周期选择：(4.17)第14页

图4.2例4.4闭环系统响应。图4.3改变参数，例4.4闭环系统响应。图4.4改变初始条件、参数，例4.4闭环系统响应。第15页

4.3.3有限拍控制假如期望闭环极点全部选在坐标原点，则比环系统特征多项式为：即：于是由凯莱-哈密顿定理，闭环系统矩阵满足：假如矩阵可逆，则得：有阿克曼公式当：就得到有限拍策略。(4.18)(4.19)分析：有限节拍控制策略中，只有一个设计函数即采样周期