人教版七年级数学下册7.2.2平行线的判定课件.ppt

**初中数学资源网课件***7.2.2平行线的判定12l2l1AB第七章相交线与平行线7.2平行线1、两条直线的位置关系有哪几种？3、怎样判定两条直线平行？2、平行线的基本事实是什么？相交和平行平行的定义：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行；推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行（传递性）；1.经历探索两直线平行的三种判定方法.2.掌握直线平行的三种判定方法，并能够灵活应用.●一、放二、靠三、推四、画我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.bA21aB1）∠１与∠２是什么位置关系的角?2）∠１与∠２相等吗？即：只要同位角相等,两直线就平行.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.几何语言：∵∠1=∠2(已知),∴l1∥l2(同位角相等，两直线平行).

12l2l1AB判定方法1：【归纳】例1下图中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD吗？写出你的推理过程.∵∠1=∠7∠1=∠3∴∠7=∠3∴AB∥CDB1ACDF37E(),已知（）,对顶角相等（）.等量代换（）同位角相等，两直线平行.【例题】【解析】如图所示，∠1＝∠2＝35°，则AB与CD的关系是，理由是.AB∥CD同位角相等，两直线平行132ABCDEF【跟踪训练】两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角.由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角来判定两直线平行呢？如图，由?3=?2，可推出a//b吗？如何推出？∵?2=?3(已知），?3=?1（对顶角相等），∴?1=?2.∴a//b(同位角相等，两直线平行）.2ba13内错角相等两直线平行【解析】两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.∵∠3=∠2(已知),∴a∥b(内错角相等，两直线平行).几何语言：2ba13判定方法2：【归纳】例2完成下面证明：如图所示，CB平分∠ACD，∠1＝∠3.求证：AB∥CD.角平分线的定义3内错角相等，两直线平行证明：∵CB平分∠ACD，∴∠1＝∠2(_______).∵∠1＝∠3，∴∠2＝∠.∴AB∥CD(_).【例题】已知∠3=45°，∠1与∠2互余，试说明AB//CD？∵∠1=∠2（对顶角相等）,∠1与∠2互余,∴∠1+∠2=90°(已知).∴∠1=∠2=45°.∵∠3=45°(已知),∴∠2=∠3.∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行).123ABCD【跟踪训练】【解析】如图，如果?1+?2=180°，你能判定a//b吗?c能,∵?1+?2=180°（已知）,?1+?3=180°（邻补角的性质）,∴?2=?3（同角的补角相等）.∴a//b（同位角相等，两直线平行）.2ba13利用同旁内角互补判定两直线平行【解析】两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.几何语言：2ba13∵∠1+∠2=180°(已知),∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）.判定方法3：【归纳】例3如图：直线AB、CD都和AE相交，且∠1+∠A=180o．求证：AB//CD．证明：∵∠1+∠A=180oCBAD21E3∴∠2+∠A=180o（）.（）,已知对顶角相等等量代换（）.同旁内角互补，两直线平行∠1=∠2（）,∴AB∥CD【例题】【解析】①∵∠2=∠6（已知）