16.1.1+第2课时+二次根式的性质++教学设计+2024--2025学年人教版八年级数学下册+.docx

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课题名称

16.1.1第2课时二次根式的性质教学设计

学科

数学

授课班级

授课时数

１

执教者

授课日期

教材分析

本节课是人教版《义务教育教科书·数学》八年级下册第十六章二次根式16.1二次根式，内容包括:第2课时二次根式的性质。本节课是在学生学习了二次根式的概念来学习二次根式的性质为本节课性质的学习奠定了基础,更利于学生理解二次根式的双重非负性它不仅是对前面所学知识的深入探究和综合应用,也为后面学习二次根式的四则运算打基础.教材通过特例计算，引导学生观察，归纳总结,由此引出二次根式的性质再通过例1,2让数学熟练运用二次根式进行化简计算深学生对二次根式的性质的理解

学情分析

在上一节课学生已经学习了二次根式的概念，在此基础上，将进一步研

究二次根式的性质和运算.而本节课是在学习了二次根式的概念以后研究二次根式的性质，目的是以二次根式这一类新的“式”为对象，研究这类数学对象的性质和运算.本节课的内容是二次根式运算的基础,通过本节课的学习，体会对于一类“式”的对象通过符号化所得结果的一般性，培养学生的符号意识和运算能力.因此在整章内容中起到非常重要的作用.

教学目标

1.理解二次根式性质并利用(a)2=a（a≥0）

2.理解二次根式的性质.

3.利用二次根式性质进行计算.?

教学

重难点

重点：理解二次根式的性质.

难点：利用二次根式性质进行计算.?

课前准备

利用复习引入、幻灯片，提供丰富的学习内容。

教学方法

自主学习法、问答法、启发讲授法、讲解法、

教学过程

一、复习引入

问题1.怎样的式子叫二次根式？

答：一般地，我们把形如a（a≥0)的式子叫做二次根式.

问题2.怎样判断一个式子是不是二次根式？

答：（1）形式上：a；（2）被开方数a≥0.

问题3.如何确定二次根式中字母的取值范围？

答：①被开方数不小于零；

②分母中有字母时，要保证分母不为零.

问题4：二次根式a的被开方数a的取值范围是什么？它本身的取值范围又是什么？

答：当a＞0时，a表示a的算术平方根，因此a＞0；

当a=0时，a表示0的算术平方根，因此a=0.

这就是说，当a≥0时，a≥0.

自主学习P3~4

思考：二式根次有哪些性质？

（学生自学）

释疑

探究：根据算平方根的意义填空

解：4是4的算术平方根，根据算术平方根的意义，4是一个平方等于4的非负数，因此有(4)2=4

同理，2，13，0分别是2，13，0的算术平方根，因此有（

(13)2=13，（0）

归纳总结：

一般地，

典例精析：

例1计算：

解：

探究填空：

22=__________;0.12

答：可以得到：

归纳总结：

一般地，根据算术平方根的意义：

思考：当a＜0时，a2

如：(?3)

结论：a2

总结归纳:

即任意一个数的平方的算术平方根等于它本身的绝对值.

典例精析:

例3化简：

解：

小试牛刀:

计算：

解:

四、巩固练习

1.计算：

算出下列各式的值；

化简：

（1）9＝__________;（2）(?4)2＝___________

（3）(?7)2＝___________;（4）（81）2=＝___________;

五、评议

今天这节课主要学习了什么？

六、布置作业

同步

板书设计

教学反思