16.3.2二次根式的混合运算+教学设计2024－2025学年人教版数学八年级下册.docx

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课题名称

16.3.2二次根式的混合运算教学设计

学科

数学

授课班级

授课时数

１

执教者

授课日期

教材分析

二次根式的混合运算是人教版第十六章一一16.3小节的主要内容，是本章所学内容的综合运用，运算过程中用到乘法分配律，还需用多项式的乘法法则和整式的乘法公式，教学中要注意让学生体会二次根式的运算与整式运算的联系.基于以上分析，可以确定本课的教学重点是运用乘法分配律、多项式乘法法则及乘法公式进行二次根式的加减乘除混合运算.

学情分析

二次根式的混合运算是本章所学内容的综合运用，运算过程中学生要用到乘法分配律，还需用多项式的乘法法则和整式的乘法公式，这些内容学生都有一定的基础，但由于学生两极分化较严重，有部分学生对第五章平方根、立方根的知识掌握的不够扎实，对整式加减运算欠账比较多，因此学习本章时还是有一定的困难，所以教学中要注意让学生体会二次根式的运算与整式的联系.

教学目标

1.掌握二次根式的混合运算的运算法则.

2.会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算.

教学

重难点

重点：掌握二次根式的混合运算的运算法则

难点：会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算

课前准备

利用复习引入、幻灯片，提供丰富的学习内容。

教学方法

自主学习法、问答法、启发讲授法、讲解法、

教学过程

一、复习引入

1.同类二次根式：化成最简二次根式后被开方数相同.

2.二次根式的加减法法则:一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.

合并的方法与合并同类项类似，把根号外的因数(式)相加，根指数和被开方数(式)不变.如：

二次根式的乘除法法则是：

4.整式混合运算的顺序是：先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号里的（或者先去括号）.

自主学习P14

思考：自学例3和例4，思考用到了前面所学的哪些知识点？

（学生自学）

释疑

典例精析：

例3计算：

解：

反思：第(1)题类比“多项式×单项式”即(x+y)a=ax+ay.

第(2)题类比“多项式÷单项式”即(x-y)÷a=x÷a-y÷a.

例4计算：

解：

反思：第(1)题类比“多项式×多项式”即(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab.

第(2)题类比(a+b)(a-b)=a2-b2.

小试牛刀：

1.计算：

2.计算：

能力提升

1.计算：

解：(1)原式

(2)原式

四、巩固练习

1.计算：

解：

五、评议

今天这节课主要学习了什么？

六、布置作业

同步

板书设计

1.二次根式混合运算顺序与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号里的（或者先去括号）.

2.对于二次根式混合运算，实数中的运算律（分配律、结合律、交换律）运算法则及所有的乘法公式和分式的运算法则仍然适用.

3.二次根式的运算，可以类比整式的运算进行，在进行运算时，能用公式的尽量用公式.

教学反思